Question

某發(fā)電廠通過(guò)兩條輸電線向遠(yuǎn)處的用電設(shè)備供電.當(dāng)發(fā)電廠輸出的功率為P₀時(shí)，額定電壓為U的用電設(shè)備消耗的功率為P₁.若發(fā)電廠用一臺(tái)升壓變壓器T₁先把電壓升高，仍通過(guò)原來(lái)的輸電線供電，到達(dá)用電設(shè)備所在地，再通過(guò)降壓變壓器T₂把電壓降到用電設(shè)備的額定電壓大小，供用電設(shè)備使用，如圖1所示.這樣改動(dòng)后，當(dāng)發(fā)電廠輸出的功率仍為P₀，用電設(shè)備可獲得的功率為P₂.試求所用升壓變壓器T₁的原線圈與副線圈的匝數(shù)比以及降壓變壓器T₂的原線圈與副線圈的匝數(shù)比各為多少？

Answer 1

見(jiàn)分析

【試題分析】

沒(méi)有用變壓器前，輸電線上消耗的電功率為

（式中R為輸電線的電阻，I₀為發(fā)電廠的輸出電流）
輸電線電阻為
                   ①
用電設(shè)備的電壓為 ②
用了變壓器后，輸電線上消耗的電功率為
               ③
（式中I是輸電線上的電流，也是升壓變壓器副線圈和降壓變壓器原線圈上的電流）
由①式和③式可得 ④
所以

用電設(shè)備獲得P₂的功率時(shí)，通過(guò)用電設(shè)備的電流為 ⑤
由④式和⑤式得