Question

15．某同學(xué)利用豎直上拋小球的頻閃照片驗證機械能守恒定律，頻閃儀每隔0.05s閃光一次，用毫米刻度尺測得相鄰兩個時刻小球上升的高度分別為s₁=26.3cm、s₂=23.68cm、s₃=21.16cm、s₄=18.66cm、s₅=16.04cm，該同學(xué)通過計算得到不同時刻的速度如表所示（當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.8m/s²，小球質(zhì)量m=0.10kg）．

時刻	t2	t3	t4	t5
速度（m/s）		4.48	3.98	3.47

（1）上面測量高度的五個數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是s₁段，應(yīng)記作26.30cm；
（2）由頻閃照片上的數(shù)據(jù)計算t₂時刻小球的速度v₂=5.00m/s（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；
（3）從t₂到t₅時間內(nèi)，重力勢能增量△E_p=0.622J，動能減少量△E_k=0.648J（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；
（4）在誤差允許的范圍內(nèi)，若△E_p與△E_k近似相等，從而驗證了機械能守恒定律．由上述計算所得△E_p＜△E_k（選填“＞”、“＜”或“=”），造成這種結(jié)果的主要原因是上升過程中有空氣阻力做負(fù)功．

Answer 1

分析 毫米刻度尺，精確的毫米，還要估讀一位．
在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，據(jù)此可以求t₂時刻的速度大�。�
根據(jù)重力做功和重力勢能之間的關(guān)系可以求出重力勢能的減小量，根據(jù)起末點的速度可以求出動能的增加量．
由于紙帶和打點計時器的摩擦以及空氣阻力的存在，導(dǎo)致動能的減小量沒有全部轉(zhuǎn)化為重力勢能．

解答 解：（1）毫米刻度尺，精確的毫米，還要估讀一位，故以厘米為單位時，應(yīng)小數(shù)點后面保留兩位，故五個數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是s₁，應(yīng)記作26.30cm．
（2）在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，
所以有：v₂=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$=$\frac{26.30+23.68}{2×0.05}$×0.01m/s≈5.00m/s．
（3）根據(jù)重力做功和重力勢能的關(guān)系有：
△E_p=mg（s₂+s₃+s₄）=0.10×9.8×（23.68+21.16+18.66）×10^-2 J=0.622J
在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，所以有：
△E_k=$\frac{1}{2}$m（v₂²-v₅²）=$\frac{1}{2}$×0.1×[（5.00）²-（3.47）²]J=0.648 J．
（4）由于紙帶和打點計時器的摩擦以及空氣阻力的存在，導(dǎo)致動能減小量沒有全部轉(zhuǎn)化為重力勢能，因此△E _p＜△E _k．
故答案為：（1）s₁；26.30；（2）5.00；（3）0.622；0.648；（4）＜；上升過程中有空氣阻力做負(fù)功．

點評 本題考查了驗證機械能守恒定律中的數(shù)據(jù)處理方法，以及有關(guān)誤差分析，尤其是誤差分析是難點，要學(xué)會根據(jù)可能產(chǎn)生誤差的原因進行分析．