Question

3．如圖所示．在水平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系xOy中有一光滑$\frac{1}{4}$金屬圓形導(dǎo)軌BOC．直導(dǎo)軌OB部分與x軸重合，圓弧半徑為L(zhǎng)．整個(gè)圓形內(nèi)部區(qū)域分布著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．現(xiàn)有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬棒，從圖示位置開(kāi)始平行于半徑OC向右沿x軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)．已知金屬棒單位長(zhǎng)度的電阻為R₀．除金屬棒的電阻外其余電阻均不計(jì)．棒與兩導(dǎo)軌始終接觸良好，在金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中．它與導(dǎo)軌組成閉合回路．棒的位置由圖中θ確定，則（　　）

• A． θ=0時(shí)，棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為BLv
• B． 回路中電流逐漸減小
• C． θ=$\frac{π}{3}$時(shí)，棒受的安培力大小為$\frac{{B}^{2}vL}{2{R}_{0}}$
• D． 回路中消耗的電功率逐漸增大

Answer 1

分析 根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式E=Blv，導(dǎo)體有效的切割長(zhǎng)度y=Lcosθ，回路的電阻R=L（cosθ）R₀，由功率公式P=EI，分析功率與時(shí)間的關(guān)系，確定變化情況，再由歐姆定律分析電流變化．

解答 解：A、根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式E=BLcosθ•v，θ=0時(shí)，棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為BLv，故A正確；
B、回路的電阻R=$\frac{BLcosθ•v}{L（cosθ）{R}_{0}}$，由閉合電路歐姆定律得I=$\frac{E}{R}$=$\frac{Bv}{{R}_{0}}$，I不變，故B錯(cuò)誤；
C、θ=$\frac{π}{3}$時(shí)，F(xiàn)=BIL=B•$\frac{Bv}{{R}_{0}}$Lcos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$$\frac{{B}^{2}vL}{{R}_{0}}$，故C正確；
D、消耗的電功率P=EI=BLcosθ•v$•\frac{Bv}{{R}_{0}}$=$\frac{{B}^{2}L{v}^{2}cosθ}{R}$可知θ增大，cosθ減小，P不斷減小，故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題考查綜合分析問(wèn)題的能力．對(duì)于電流變化情況的分析，不能簡(jiǎn)單認(rèn)為電動(dòng)勢(shì)增大，電流就增大，其實(shí)電阻也增大，電流并不變．