Question

如圖所示，邊長為L、匝數(shù)為n的正方形金屬線框，它的質(zhì)量為m、電阻為R，用細線把它懸掛于一個有界的勻強磁場邊緣．金屬框的上半部處于磁場內(nèi)，下半部處于磁場外，磁場隨時間的變化規(guī)律為B=kt．求：
（1）線框中的電流強度為多大？
（2）t時刻線框受的安培力多大？

Answer 1

分析：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出線圈回路電流方向，然后求出安培力的大小和方向，根據(jù)平衡條件進一步求解．

解答：解：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：E=n

△?

△t

=n

△B

△t

s…①
s=

L2

2

…②
I=

E

R

…③
聯(lián)立①②③解得感應(yīng)電流為：I=n

kL2

2R

…④
安培力大小公式為：F=BIL…⑤
將④代入⑤解得：F=BIL=Bn

kL3

2R

=n

k2L3t

2R

，
根據(jù)左手定則可知，安培力方向向下．
答：（1）線框中的電流強度為n

kL2

2R

；
（2）t時刻線框受的安培力n

k2L3t

2R

．

點評：本題考查了電磁感應(yīng)定律和安培力公式、左手定則等知識點的簡單綜合應(yīng)用．同時注意處于磁場的線圈兩邊所受到的安培力大小相等，方向相反，正好平衡，所以線圈的安培力即為上邊所受到的安培力．