Question

如圖所示，AB為勻質(zhì)桿，其重為G，它與豎直墻面成α角．BC為支撐AB的水平輕桿． A、B、C三處均用鉸鏈連接，且ABC位于豎直平面內(nèi)．則BC桿對B端鉸鏈的作用力大小為______，A端鉸鏈對AB桿的作用力大小為______．

Answer 1

由題意，BC為水平輕桿，重力不計(jì)，BC所受的AB桿和墻的兩個作用力必定位于水平方向，則BC對AB的作用力必定水平向右，分析AB桿受力情況如左圖所示．
以A為轉(zhuǎn)軸，設(shè)AB桿長度為L，根據(jù)力矩平衡條件得：
G?

L

2

sinα=FLcosα
則得，BC桿對B端鉸鏈的作用力大小為：F=

G

2

tanα
再根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件得A端鉸鏈對AB桿的作用力大小為：F′=

G2+F2

=

G

2

4+tan2α

故答案為：

G

2

tanα，

G

2

4+tan2α