Question

如圖所示是某一興趣小組在探究帶點粒子偏轉(zhuǎn)時用過的裝置簡化模型圖，在xOy坐標(biāo)系中，y軸左側(cè)為沿x軸正方向的勻強電場，場強大小位置．Y軸右側(cè)為沿y軸負(fù)方向的另一勻強電場，場強大小為E2．MN為一可以記錄粒子落點位置的熒光屏，已知MN與y軸垂直，且MN與y軸相較于A點，其中CO=d，OA=

d

2

．若在x軸的C點無初速度釋放一個電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子（不計重力），結(jié)果正離子打在熒光屏上的B點，經(jīng)過測量發(fā)現(xiàn)AB=OA，求：
（1）若取O點電勢為零，則B電勢φ_B為多少．
（2）y軸左側(cè)沿x軸正方向的勻強電場場強E1的大�。�

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻強電場與電勢差公式U=Ed及Uo_b=φ₀-φ_b即可求出電勢φ_B
（2）根據(jù)帶電粒子在右邊磁場做類平拋運動可求出O點速度，然后對帶電粒子在左邊磁場利用動能定理即可求解．

解答：解：（1）OB間的電勢差Uob=E2dOB=E2

d

2

        ①
又U_ob=φ₀-φ_b     ②
①②聯(lián)立得    φb=-

E2d

2

（2）粒子從O到B過程做類平拋運動，設(shè)正離子到達(dá)O點的速度為v_o
由牛頓第二定律得：a=

qE2

m

         ③
x軸方向做勻速直線運動，

d

2

=vot      ④
y軸方向做勻加速直線運動，

d

2

=

1

2

at2       ⑤
C到O過程由動能定理得：qE1d=

1

2

mv02       ⑥
①→⑥聯(lián)立得：E1=

E2

8

答：（1）若取O點電勢為零，則B電勢φ_B為

-E2d

2

（2）y軸左側(cè)沿x軸正方向的勻強電場場強大小為E1=

E2

8

．

點評：本題重點考察了帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)，要想輕松解決此類問題，需熟練掌握帶電粒子在電場中做類平拋運動的規(guī)律和方法．