Question

8．用如圖1所示裝置探究“功與速度變化的關(guān)系”．實(shí)驗(yàn)步驟如下：
A．細(xì)繩一端系在滑塊上，另一端通過滑輪掛上鉤碼（忽略滑輪與繩子間的摩擦），用墊塊將長木板右端墊起．調(diào)整長木板的傾角，直至輕推滑塊后，滑塊沿長木板向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)；
B．保持長木板的傾角不變，取下細(xì)繩和鉤碼，讓滑塊沿長木板向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
請(qǐng)回答下列問題：

（1）實(shí)驗(yàn)中是否需要滿足鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于滑塊質(zhì)量．否（填“是”或“否”）；
（2）若滑塊質(zhì)量為M、鉤碼質(zhì)量為m、當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下1、3點(diǎn)時(shí)滑塊的速度分別為v₁和v₃，1、3兩點(diǎn)之間距離為s，重力加速度為g．探究結(jié)果的表達(dá)式是mgs=$\frac{1}{2}M{{v}_{3}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}$．（用相應(yīng)的符號(hào)表示）

Answer 1

分析 平衡摩擦力后，滑塊合力為零，滑塊重力沿斜面向下的分力與摩擦力的合力等于細(xì)繩的拉力，拉力又等于鉤碼的重力．結(jié)合實(shí)驗(yàn)的原理得出功能的表達(dá)式．

解答 解：（1）平衡摩擦力后滑塊在勻加速下滑過程中所受的合外力大小等于細(xì)繩的拉力，平衡摩擦力時(shí)，由于鉤碼做勻速直線運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩的拉力大小等于鉤碼的重力大小，所以滑塊所受的合外力大小等于鉤碼的重力大小．不需要滿足鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊質(zhì)量．
（2）滑塊的合力為mg，合力做功為mgs，動(dòng)能的變化量為$\frac{1}{2}m{{v}_{3}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$，探究結(jié)果的表達(dá)式是mgs=$\frac{1}{2}M{{v}_{3}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}$．
故答案為：（1）否，（2）mgs=$\frac{1}{2}M{{v}_{3}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}$．

點(diǎn)評(píng) 明確實(shí)驗(yàn)原理是解決實(shí)驗(yàn)題的關(guān)鍵．本實(shí)驗(yàn)應(yīng)理解為什么掛鉤碼前要首先平衡摩擦力，知道滑塊所受的合力等于鉤碼的重力．