Question

將一小物體以初速度v₀豎直上拋，若物體所受的空氣阻力的大小不變，則小物體到達(dá)最高點(diǎn)的最后一秒和離開最高點(diǎn)的第一秒時(shí)間內(nèi)通過的路程為x₁和x₂，速度的變化量為△v₁和△v₂的大小關(guān)系為（　�。�

A．x₁＞x₂

B．x₁＜x₂

C．△v₁＞△v₂

D．△v₁＜△v₂

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓第二定律，得到上升階段和下降階段的加速度的大小關(guān)系，然后根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式和平均速度公式分析．

解答：解：上升階段，合力為：F_合1=mg+f，故加速度為：a1=

F合1

m

=g+

f

m

；
下降階段，合力為：F_合2=mg-f，故加速度為：a2 =

F合2

m

=g-

f

m

；
故a₁＞a₂；
根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式，有：
△v₁=a₁T
△v₂=a₂T
故
△v₁＞△v₂
故C正確，D錯(cuò)誤；
根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式和平均速度公式，有
x1=

.

v1

T=

a1T+0

2

T=

1

2

a1T2
x2=

.

v2

T=

a2T+0

2

T=

1

2

a2T2
故
x₁＞x₂
故A正確，B錯(cuò)誤；
故選AC．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是先根據(jù)牛頓第二定律判斷上升階段和下降階段的加速度大小，然后靈活地選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式判斷．