Question

某日一輛警車正停在高速公路邊執(zhí)勤，10時(shí)12分50秒，警員發(fā)現(xiàn)有一輛非法改裝的油罐車正以υ＝20m/s的速度從他旁邊勻速駛過，于是他決定開車前去攔截；10時(shí)12分54秒警車從靜止開始以4m/s2的恒定加速度啟動，警車達(dá)到最大速度＝24m/s后，保持該速度勻速行駛。假設(shè)追趕過程中油罐車的速度保持不變。試問：

（1）警車在追趕非法改裝油罐車的過程中，兩車間的最大距離是多少？

（2）警車啟動后需多長時(shí)間才能追上該非法改裝油罐車？

Answer 1

（1）130m（2）t=38s

【解析】

試題分析：（1）兩車速度相等時(shí)，兩車距離最大，設(shè)此刻警車已加速時(shí)間為t1，則at1=υ ① （判斷出“兩車速度相等時(shí)，兩車距離最大”給1分）

警車位移 ② 1分

油罐車位移 x2=υ（t1+4） ③ 1分

兩車最大距離 Δx﹦x2－x1 ④ 1分

聯(lián)立①②③④解得：Δx=130m ⑤ 1分（不寫單位者，1分不計(jì)）

（2）設(shè)警車經(jīng)過t時(shí)間追上該非法改裝的油罐車，則

警車的總位移 ⑥ 1分

油罐車的總位移 x2′=υ（t+4） ⑦ 1分

追上，則有 x1′= x2′ ⑧ 1分

聯(lián)立⑥⑦⑧代入數(shù)據(jù)得：t=38s ⑨ 1分（不寫單位者，1分不計(jì)）

考點(diǎn)：考查了追擊相遇問題