Question

2．如圖所示，某物理實(shí)驗(yàn)室中有一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)．質(zhì)量m=100g的帶正電q=1×10^-3c的小球穿在長(zhǎng)L=1.2m的直桿上，球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，當(dāng)桿豎直固定放置時(shí)，小球恰好能勻速下滑．保持電場(chǎng)強(qiáng)度不變，改變固定桿與豎直線的夾角θ=37°，將小球從O點(diǎn)靜止釋放．g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）該實(shí)驗(yàn)室中勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大��；
（2）當(dāng)θ=37°時(shí)，小球離開桿時(shí)的速度是多大．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)桿豎直固定放置時(shí)，小球恰好能勻速經(jīng)過(guò)桿上A、B兩點(diǎn)說(shuō)明重力與摩擦力相等，即可求得風(fēng)力
（2）當(dāng)桿與豎直方向成37°時(shí)，對(duì)球受力分析，由牛頓第二定律求的加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得速度．

解答 解：（1）設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，則桿豎直放置時(shí)，電場(chǎng)力F=Eq；
摩擦力f=μEq；
根據(jù)平衡條件可得：
mg=f=μEq
解得：E=$\frac{mg}{μq}$=$\frac{0.1×10}{0.5×1×1{0}^{-3}}$=2×10³N/C；
（2）當(dāng)θ=37°時(shí)，小球受力情況如圖示，垂直桿方向上有：
Eqcos37°=mgsin37°+F_N
代入數(shù)據(jù)得：F_N=1N
小球受摩擦力為：F_f=μF_N=0.5×1=0.5N
小球沿桿運(yùn)動(dòng)的加速度為：a=$\frac{mgcos37°+Eqsin37°-{F}_{f}}{m}$
解得：a=15m/s²
由v²-v₀²=2ax
得小球到達(dá)桿下端時(shí)速度為：v=6m/s
答：（1）該實(shí)驗(yàn)室中勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2×10³N/C；
（2）當(dāng)θ=37°時(shí)，小球離開桿時(shí)的速度是6m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況，考查利用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決問(wèn)題的能力，關(guān)鍵是對(duì)物體正確受力分析，再正確選用物理規(guī)律分析求解．