Question

2．如圖所示，放置在水平地面上的支架質(zhì)量為M，支架頂端用細(xì)線拴著的擺球質(zhì)量為m，現(xiàn)將擺球拉至水平位置，然后從靜止釋放，擺球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，支架始終不動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 在釋放瞬間，支架對(duì)地面壓力為Mg
• B． 在釋放瞬間，支架對(duì)地面壓力為（m+M）g
• C． 擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，支架對(duì)地面壓力為（m+M）g
• D． 若在初始位置給物體一向下的初速度，使之恰好能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則小球在最高點(diǎn)時(shí)，支架對(duì)地面的壓力為Mg

Answer 1

分析 擺球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，支架始終不動(dòng)，在釋放擺球的瞬間，分析支架豎直方向受力情況，由平衡條件求解地面對(duì)支架的支持力，再由牛頓第三定律得到支架對(duì)地面的壓力．?dāng)[球從釋放到到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律和牛頓第二定律求出擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力，再求解支架對(duì)地面的壓力．小球恰好在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，在最高點(diǎn)時(shí)繩子拉力為零．

解答 解：AB、在釋放擺球的瞬間，支架豎直方向受到重力Mg和地面的支持力N₁，由平衡條件知，N₁=Mg，根據(jù)牛頓第三定律得知，支架對(duì)地面的壓力N₁′=N₁=Mg．故A正確．
C、設(shè)擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速度大小為v，擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，由機(jī)械能守恒定律得：
    mgL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$…①
擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律有：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$…②
聯(lián)立①②得細(xì)線對(duì)球的拉力：F=3mg
結(jié)合牛頓第三定律，得球?qū)��?xì)線的拉力大小 F′=3mg，方向豎直向下
則支架對(duì)地面的壓力大小為：N₂=Mg+F′=（3m+M）g．故C錯(cuò)誤．
D、小球恰好在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，在最高點(diǎn)時(shí)繩子拉力為零，則小球在最高點(diǎn)時(shí)，支架對(duì)地面的壓力為Mg，故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題考查平衡條件、機(jī)械能守恒定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律，要知道擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力等于3mg，與擺長(zhǎng)無(wú)關(guān)，這是經(jīng)常用到的結(jié)論，最好記住．