Question

（I）某同學在實驗室用如圖所示的裝置來研究牛頓第二定律．

（1）如圖甲，①調(diào)整長木板傾斜時時沙桶是否要懸掛？答

否

．正確的調(diào)整應(yīng)是小車

拉著紙帶作勻速直線運動

②小車質(zhì)量M、沙和沙桶的總質(zhì)量m的關(guān)系是

M＞＞m

，在此條件下可以認為繩對小車的拉力近似等于沙和沙桶的總重力，在控制小車的質(zhì)量不變的情況下，可以探究加速度與合力的關(guān)系．
（2）在此實驗中，該同學先接通打點計時器的電源，再放開紙帶，如圖乙是在m=100g，M=1kg情況下打出的一條紙帶，O為起點，A、B、C為過程中的三個相鄰的計數(shù)點，相鄰的計數(shù)點之間有四個點沒有標出，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖乙，則小車的加速度為

0.95

m/s²．
（3）不斷改變沙和沙桶的總質(zhì)量m，測出對應(yīng)的加速度a，則下列圖象中能正確反映小車加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系的是

C

Answer 1

分析：（1）①調(diào)整長木板傾斜時沙桶不能懸掛；正確的調(diào)整應(yīng)是：在不懸掛沙筒時，給小車一個初速度，小車能夠帶動紙帶勻速下滑．
②設(shè)砂和砂桶的總質(zhì)量為m，小車的質(zhì)量為M，則小車在運動過程中根據(jù)牛頓第二定律得M與M之間的關(guān)系；
（2）由于在A于B之間和B與C之間還有4個點沒有標出，所以兩個計數(shù)點之間的時間間隔是T=5t，根據(jù)導(dǎo)出公式：△x=aT²即可計算出小車的加速度；
（3）正確的a-F圖象應(yīng)該是過原點的直線，由于不斷改變沙和沙桶的總質(zhì)量m，因此圖象會發(fā)生彎曲．

解答：解：（1）①調(diào)整長木板傾斜時沙桶不能懸掛；正確的調(diào)整應(yīng)是：在不懸掛沙筒時，給小車一個初速度，小車能夠帶動紙帶勻速下滑．
②設(shè)砂和砂桶的總質(zhì)量為m，小車的質(zhì)量為M，則小車在運動過程中根據(jù)牛頓第二定律得：
對于小車：F=Ma
對于砂和砂桶：mg-F=ma；
解得：F=

Mmg

m+M

=

mg

1+ m M

；
所以滿足m＜＜M的條件下，小車在運動過程中受到的合外力近似等于砂和砂桶的總重力，能減小該實驗的系統(tǒng)誤差．
（2）由于在A于B之間和B與C之間還有4個點沒有標出，所以兩個計數(shù)點之間的時間間隔是T=5t，根據(jù)導(dǎo)出公式：△x=aT²得：
a=

△x

T2

=

. OC - . OA

T2

=

62.00-42.05

(5×0.02)2

×10-2m/s2=0.95m/s2；
（3）由（1）的方向知，F(xiàn)=

Mmg

m+M

=

mg

1+ m M

，根據(jù)牛頓第二定律得：a=

F

M

=

mg

m+M

當m的質(zhì)量較大時，a-m的圖線將向下彎曲．故圖C正確．
故答案為：（1）①否   小車拉著紙帶作勻速直線運動②M＞＞m（2）0.95 （3）C．

點評：在“驗證牛頓第二定律”的實驗用控制變量法，本實驗只有在滿足平衡摩擦力和小車質(zhì)量遠大于鉤碼質(zhì)量的雙重條件下，才能用鉤碼重力代替小車所受的合力，同時加強基礎(chǔ)物理知識在實驗中的應(yīng)用，加強解決實驗問題的能力．