Question

如圖所示，有兩根和水平方向成α角的光滑平行的金屬軌道，上端接有可變電阻R，下端足夠長(zhǎng)，空間有垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一根質(zhì)量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下．經(jīng)過足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，金屬桿的速度會(huì)趨近于一個(gè)最大速度v_m，則（　�。�

A．如果B增大，v_m將變大

B．如果 α 增大，v_m將變大

C．如果R增大，v_m將變大

D．如果R增大，v_m將變小

Answer 1

分析：金屬桿從軌道上由靜止滑下的過程中，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，金屬棒將受到安培力作用，安培力先小于重力沿斜面向下的分力，后等于重力的分力，金屬棒先做變加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到最大，由平衡條件和安培力公式F=

B2L2v

R

得到最大速度的表達(dá)式，再進(jìn)行分析．

解答：解：當(dāng)金屬桿做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度最大，則有
   mgsinα=F_安，
又安培力大小為 F_安=

B2L2vm

R

聯(lián)立得，vm=

mgsinα?R

B2L2

，根據(jù)此式分析得知：
A、當(dāng)B增大時(shí)，v_m將變小．故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)α 增大，v_m將變大．故B正確．
C、D當(dāng)R增大，v_m將變大，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選BC

點(diǎn)評(píng)：本題第一方面要會(huì)分析金屬棒的運(yùn)動(dòng)情況，第二方面要熟記安培力的表達(dá)式F_安=

B2L2v

R

，就能正確求解．