Question

4．如圖所示，粗糙斜面上一物體的重力為G，斜面的傾角為θ，當(dāng)它受到一個水平方向的推力F時，物體沿斜面向上做勻速直線運動，求斜面對物體的支持力，物體受到的摩擦力和物體與斜面之間的滑動摩擦因數(shù)μ

Answer 1

分析 分析物體的受力情況，作出力圖，由平衡條件求出斜面對物體的支持力和摩擦力，由摩擦力公式求解斜面與物塊間的動摩擦因數(shù)．

解答 解：物體沿斜面向上做勻速直線運動時，物塊受力情況如圖所示．
建立如圖的坐標系，根據(jù)平衡條件得：
在平行斜面方向上，有：Gsinθ+f=Fcosθ  
在垂直斜面方向上，有：Gcosθ+Fsinθ=N
則得 f=Fcosθ-Gsinθ，N=Gcosθ+Fsinθ
又：f=μN
可得：μ=$\frac{Fcosθ-Gsinθ}{Fsinθ+Gcosθ}$      
答：斜面對物體的支持力是Gcosθ+Fsinθ，物體受到的摩擦力為Fcosθ-Gsinθ，物體與斜面之間的滑動摩擦因數(shù)μ是$\frac{Fcosθ-Gsinθ}{Fsinθ+Gcosθ}$．

點評 本題是共點力平衡問題，分析受力情況，作出力圖是解題的關(guān)鍵，其中滑動摩擦力與物體相對運動方向相反．