Question

17．將一物體從距地面125m處有靜止釋放，不計(jì)空氣阻力，則在第一個(gè)2s、第二個(gè)2s、和第三個(gè)2s內(nèi)相對(duì)應(yīng)的三段位移之比為（　　）

• A． 1：3：5
• B． 1：2：3
• C． 1：4：9
• D． 4：12：9

Answer 1

分析 先根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出下落的時(shí)間，若總時(shí)間大于6s，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為1：3：5：7：9：11，根據(jù)該規(guī)律得出第一個(gè)2s、第二個(gè)2s、和第三個(gè)2s這三段時(shí)間內(nèi)，相對(duì)應(yīng)的三段位移之比．若時(shí)間小于6s，則需要分別求出各段的位移．

解答 解：根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可知：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×125}{10}}=5$s＜6s
所以第一個(gè)2s內(nèi)的位移：${h}_{1}=\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}^{2}=20$m
第二個(gè)2s的位移：${h}_{2}=\frac{1}{2}g（{t}_{1}+{t}_{2}）^{2}-{h}_{1}$=$\frac{1}{2}×10×（2+2）^{2}-20=60$m
第三個(gè)2s內(nèi)的位移等于第5s內(nèi)的位移：h₃=H-h₁-h₂=125-20-60=45m
所以：h₁：h₂：h₃=20：60：45=4：12：9故ABC錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，解答的關(guān)鍵是自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是否大于6s．