Question

供電局某工程隊(duì)在冬天架設(shè)電線，如圖所示，設(shè)兩電線桿間距離為L(zhǎng)，銅導(dǎo)線總質(zhì)量為M，電線架好后，在兩桿正中部位電線下墜的距離為h，電線在桿上固定處的切線方向與豎直方向的夾角為θ，求：
（1）兩電線桿處的電線彈力．
（2）當(dāng)?shù)较奶鞎r(shí)，兩電線桿處的電線彈力與冬天相比是變大了，還是變小了？為什么？（提示：導(dǎo)線上每處的彈力均沿切線方向）

Answer 1

分析：以電線為研究對(duì)象，電線兩端所受的力為F₁、F₂，重力G，根據(jù)三力匯交原理，知三個(gè)力最終作用于同一點(diǎn)，根據(jù)共點(diǎn)力平衡，通過正交分解法求出兩電線桿處的電線彈力．通過θ的變化判斷彈力的變化．

解答：解：（1）以電線為研究對(duì)象，電線兩端所受的力為F₁、F₂，重力G可看作作用在電線中點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂分解成水平方向和豎直方向兩個(gè)分量，由力的平衡條件：
F₁cosθ+F₂cosθ=G
F₁sinθ-F₂sinθ=0
解得F₁=F₂=

G

2cosθ

（2）夏天電線下墜距離較大，θ變小，故拉力變小了．
答：（1）兩電線桿處的電線彈力為

G

2cosθ

．
（2）夏天電線下墜距離較大，θ變小，故拉力變小了．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地進(jìn)行受力分析，通過共點(diǎn)力平衡，運(yùn)用正交分解法進(jìn)行求解．