Question

如圖19所示，水平地面上靜止放置著物塊B和C，相距l(xiāng)=1.0m．物塊A以速度v₀=10 m/s沿水平方向與B正碰．碰撞后A和B牢固地粘在一起向右運(yùn)動(dòng)，并再與C發(fā)生正碰，碰后瞬間C的速度v=2.0m/s．已知A和B的質(zhì)量均為m，C的質(zhì)量為A質(zhì)量的k倍，物塊與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.45．(設(shè)碰撞時(shí)間很短，g取10 m/s²)

(1)計(jì)算與C碰撞前瞬間AB的速度；

(2)根據(jù)AB與C的碰撞過(guò)程分析k的取值范圍，并討論與C碰撞后AB的可能運(yùn)動(dòng)方向．

Answer 1

 解析與答案：

(1)A與B碰撞過(guò)程，動(dòng)量守恒，有：，解得：

(2)AB一起向C運(yùn)動(dòng)，到與C碰撞前，在此過(guò)程中，受重力、支持力、摩擦力，根據(jù)動(dòng)能定理有：，解得：

 若AB與C發(fā)生完全非彈性碰撞，由動(dòng)量守恒定律得

 

 代入數(shù)據(jù)解得

    此時(shí)AB的運(yùn)動(dòng)方向與C相同

    若AB與C發(fā)生彈性碰撞，由動(dòng)量守恒和能量守恒得

   

    聯(lián)立以上兩式解得

    代入數(shù)據(jù)解得 

    此時(shí)AB的運(yùn)動(dòng)方向與C相反

    若AB與C發(fā)生碰撞后AB的速度為0，由動(dòng)量守恒定律得

   

    代入數(shù)據(jù)解得

    總上所述得  當(dāng)時(shí)，AB的運(yùn)動(dòng)方向與C相同

 當(dāng)時(shí)，AB的速度為0

當(dāng)時(shí)，AB的運(yùn)動(dòng)方向與C相反