Question

（15分）如圖所示，一邊長(zhǎng)L = 0.2m，質(zhì)量 0.5kg，電阻R = 0.1Ω的正方形導(dǎo)體線框abcd ，與一質(zhì)量為2kg的物塊通過輕質(zhì)細(xì)線跨過兩定滑輪相連。起初ad邊距磁場(chǎng)下邊界為 0.8m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.5T，磁場(chǎng)寬度0.3m，物塊放在傾角θ=53°的斜面上，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5�，F(xiàn)將物塊由靜止釋放，經(jīng)一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)當(dāng)ad邊從磁場(chǎng)上邊緣穿出時(shí)，線框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)。（g取10m/s，sin53°=0.8，cos53°= 0.6）求：

   （1）線框ad邊從磁場(chǎng)上邊緣穿出時(shí)速度的大��？

   （2）線框剛剛?cè)�部進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)動(dòng)能的大�。�

   （3）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程線框產(chǎn)生的焦耳熱為多少？

Answer 1

（1）由于線框勻速出磁場(chǎng)，則對(duì)有： ，   對(duì)有： ，又因?yàn)?sub>，聯(lián)立可得：

   （2）從線框剛剛?cè)�部進(jìn)入磁場(chǎng)到線框ad邊剛要離開磁場(chǎng)，由動(dòng)能定理得：

，將速度v代入，整理可得線框剛剛?cè)�部進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框與物塊的動(dòng)能和為J，所以此時(shí)線框的動(dòng)能為J。

 （3）從初狀態(tài)到線框剛剛完全出磁場(chǎng)，由能的轉(zhuǎn)化與守恒定律可得，將數(shù)值代入，整理可得線框在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱為：Q = 1.5 J 。