Question

8．如圖所示，四個(gè)單擺的擺長(zhǎng)各為l₁=2m，l₂=1.5m，l₃=lm，l₄=0.5m，它們懸于同一橫線上，今用一周期為2s的水平驅(qū)動(dòng)力垂直作用于橫線上使它們受迫振動(dòng)，則振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)下列說(shuō)法中正確的有（　�。�

• A． 四個(gè)擺的周期不同
• B． 四個(gè)擺的周期相同
• C． 擺2振幅最大
• D． 擺3振幅最大

Answer 1

分析 受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)率的頻率，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率接近物體的固有頻率時(shí)，振動(dòng)顯著加強(qiáng)，振幅最大，即共振現(xiàn)象．

解答 解：AB、四個(gè)單擺作受迫振動(dòng)，故它們的周期都為2s；故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、擺長(zhǎng)不同，固有周期不同；
根據(jù)公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，若周期為2s，則擺長(zhǎng)為：L=$\frac{g{T}^{2}}{{4π}^{2}}$=$\frac{10×{2}^{2}}{4×3.1{4}^{2}}$=1m；
擺長(zhǎng)分別為l₁=2m，l₂=1.5m，l₃=1m，l₄=0.5m的四個(gè)擺中，擺長(zhǎng)為1m的單擺l₃與驅(qū)動(dòng)力頻率相同，發(fā)生共振，故l₃擺幅最大；故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)率的頻率，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率接近物體的固有頻率時(shí)發(fā)生共振現(xiàn)象．