Question

【題目】(1)兩個行星質(zhì)量分別為m1和m2，繞太陽運行的軌道半徑分別是r1和r2，則它們與太陽間的萬有引力之比為________．它們的公轉(zhuǎn)周期之比________．

(2)航天器繞地球做勻速圓周運動時處于完全失重狀態(tài)，物體對支持面幾乎沒有壓力，所以在這種環(huán)境中已經(jīng)無法用天平稱量物體的質(zhì)量。假設(shè)某同學(xué)在這種環(huán)境中設(shè)計了如圖所示的裝置(圖中O為光滑小孔)來間接測量物體的質(zhì)量:給待測物體一個初速度，使它在桌面上做勻速圓周運動。設(shè)航天器中具有測量長度和時間的基本測量工具。

1)實驗時需要測量的物理量是：____________。（說明各物理量對應(yīng)的字母）

2)待測物體質(zhì)量的表達(dá)式為m= _______(用所測物理量字母表示)。

Answer 1

【答案】 彈簧測力計示數(shù)F、圓周運動的半徑R、圓周運動的周期T

【解析】

（1）萬有引力定律，可知引力大小與它們的質(zhì)量成正比，與間距的平方成反比，
則它們與太陽之間的萬有引力之比是m1r22：m2r12。
由萬有引力充當(dāng)向心力知知：，所以它們公轉(zhuǎn)的周期之比是。

（2）物體做勻速圓周運動的向心力由拉力提供，根據(jù)牛頓第二定律有：，可知要測出物體的質(zhì)量，則需測量彈簧秤的示數(shù)F，圓周運動的半徑R以及物體做圓周運動的周期T。根據(jù)，得。