11．如圖所示，一個(gè)粒子質(zhì)量為m、帶電量為+Q，以初速度v0與水平面成45°角射向空間勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，粒子恰做直線運(yùn)動(dòng)，則這勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度最小值為$\frac{\sqrt{2}mg}{2q}$；方向是斜向左上方，與水平方向成45度角．

分析 粒子恰好作直線運(yùn)動(dòng)，合力方向與速度方向在同一直線上，運(yùn)用作圖法分析電場(chǎng)力的最小值和方向，確定最小場(chǎng)強(qiáng)的大小及方向．

解答 解：據(jù)題，粒子恰好作直線運(yùn)動(dòng)，則其合力方向與速度方向在同一直線上，作出力的合成圖如圖，由圖可知，當(dāng)電場(chǎng)力QE與速度方向垂直時(shí)，電場(chǎng)力最小，電場(chǎng)力最小值為：
qEmin=mgsin45°
得到，電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值為Emin=$\frac{\sqrt{2}mg}{2q}$，由于小球帶正電，則此場(chǎng)強(qiáng)方向垂直直線向上，即斜向左上方，與水平方向成45度．
故答案為：$\frac{\sqrt{2}mg}{2q}$；方向斜向左上方，與水平方向成45度

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要掌握粒子做直線運(yùn)動(dòng)的條件：合力方向與速度方向共線，能運(yùn)用作圖法得到電場(chǎng)力的最小值，再求解電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

20．某一長(zhǎng)直的賽道上，有一輛F1賽車(chē)，前方200m處有一安全車(chē)正以10m/s的速度勻速前進(jìn)，這時(shí)賽車(chē)由靜止出發(fā)以2m/s2的加速度追趕安全車(chē)．求：
（1）賽車(chē)出發(fā)3s末的瞬時(shí)速度大�。�
（2）賽車(chē)追上安全車(chē)之前與安全車(chē)相距的最遠(yuǎn)距離？
（3）當(dāng)賽車(chē)剛追上安全車(chē)時(shí)，賽車(chē)的速度大�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

2．如圖所示，間距為L(zhǎng)=1m的兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌固定在傾角為θ=30°的絕緣斜面上，導(dǎo)軌上端連接一個(gè)定值電阻R．導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并良好接觸．斜面上水平虛線PQ以下區(qū)域內(nèi)，存在著垂直穿過(guò)斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T．現(xiàn)對(duì)a棒施以平行導(dǎo)軌斜向上的拉力，使它沿導(dǎo)軌勻速向上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)放在導(dǎo)軌底端的b棒恰好能靜止．當(dāng)a棒運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)的上邊界PQ處時(shí)，撤去拉力，a棒將繼續(xù)沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)一小段距離后再向下滑動(dòng)，a棒滑離導(dǎo)軌底端前已達(dá)到穩(wěn)定速度．已知a棒、b棒和定值電阻的阻值均為R=1Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．a(chǎn)棒、b棒的質(zhì)量分別為ma=0.4kg、mb=0.2kg，重力加速度為g=10m/s2．導(dǎo)軌底端與邊界PQ的距離為d=1m．求：
（1）a棒在磁場(chǎng)中沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小v；
（2）a棒離開(kāi)導(dǎo)軌底端時(shí)的速度大小v2；
（3）a棒在磁場(chǎng)中下滑的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱大�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

19．如圖a所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于xOy平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1按圖b所示規(guī)律變化（垂直于紙面向外為正）．t=0時(shí)，一比荷為$\frac{q}{m}$=1×105C/kg的帶正電粒子從原點(diǎn)沿y軸正方向射入，速度大小v=3×104m/s，不計(jì)粒子重力．
（1）求帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑．
（2）求t=$\frac{π}{2}$×10-4s時(shí)帶電粒子的坐標(biāo)．
（3）保持b中磁場(chǎng)不變，再加一垂直于xOy平面向外的恒定勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2，其磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.3T，在t=0時(shí)，粒子仍以原來(lái)的速度從原點(diǎn)射入，求粒子回到坐標(biāo)原點(diǎn)的時(shí)刻．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

6．將硬導(dǎo)線中間一段折成半圓形，使其半徑為R，讓它在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞軸MN勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．導(dǎo)線在a、b兩處通過(guò)電刷與外電路連接，外電路接有額定功率為P、電阻為r的小燈泡并正常發(fā)光．電路中除燈泡外，其余部分的電阻不計(jì)，則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．半圓形硬導(dǎo)線的角速度為$\frac{{\sqrt{2rP}}}{{{π^2}{R^2}B}}$
B．半圓形硬導(dǎo)線的角速度為$\frac{{\sqrt{rP}}}{{{π^2}{R^2}B}}$
C．線圈從圖示位置轉(zhuǎn)900通過(guò)小燈泡的電荷量為$\frac{{π{R^2}B}}{2r}$
D．線圈從圖示位置轉(zhuǎn)900過(guò)程中通過(guò)小燈泡的電荷量為0

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

16．如圖，MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成θ=30°角固定，M、P之間接可變電阻R，導(dǎo)軌所在空間存在垂直于軌道平面向上B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)量為m的金屬桿ab垂直于MN、PQ放置在軌道上，其接入電路的電阻值為r．現(xiàn)從靜止釋放桿ab，桿最大速度vm與可變電阻R的關(guān)系如圖所示，已知軌距為L(zhǎng)=1m，g=10m/s2，軌道足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)．求：
（1）當(dāng)R=0時(shí)最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E的大小和電流方向；
（2）金屬桿的阻值r和質(zhì)量m；
（3）若R=2Ω時(shí)，桿從靜止下滑2m達(dá)到最大速度，則此過(guò)程R產(chǎn)生熱量多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

3．電學(xué)中有些儀器經(jīng)常用到下述電子運(yùn)動(dòng)的物理原理．如圖某一水平面內(nèi)有一直角坐標(biāo)系xoy，x=0和x=L=10cm的區(qū)間內(nèi)有一沿x軸負(fù)方向的有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)．場(chǎng)強(qiáng)E1=1.0×104V/m，x=L和x=3L的區(qū)間內(nèi)有一沿y軸負(fù)方向的有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E2=1.0×104V/m，一電子（為了計(jì)算簡(jiǎn)單，比荷取為$\frac{e}{m}$=2×1011C/kg）從直角坐標(biāo)系xoy平面內(nèi)的坐標(biāo)原點(diǎn)O以很小的速度沿xoy平面進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，計(jì)算時(shí)不計(jì)此速度．求：電子從O點(diǎn)進(jìn)入到離開(kāi)x=3L處的電場(chǎng)所需的時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

20．如圖，長(zhǎng)為L(zhǎng)，傾角為θ的光滑絕緣斜面處于電場(chǎng)中，一帶電量為+q，質(zhì)量為m的小球，以初速度v0由斜面底端的A點(diǎn)開(kāi)始沿斜面上滑，到達(dá)斜面頂端時(shí)的速度仍為v0，則（　�。�
A．A點(diǎn)電勢(shì)比C點(diǎn)電勢(shì)低
B．小球在C點(diǎn)的電勢(shì)能小于在A點(diǎn)的電勢(shì)能
C．AC兩點(diǎn)的電勢(shì)差為$\frac{mgLsinθ}{q}$
D．若電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，則該場(chǎng)強(qiáng)的最小值是$\frac{mgsinθ}{q}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

1．人站在20m的平臺(tái)邊緣，以20m/s的初速度豎直上拋一石子，則拋出后石子通過(guò)距拋出點(diǎn)15m處的時(shí)間可能有（不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2）（　�。�
A．1sB．1.5sC．$\sqrt{7}$+2）sD．（$\sqrt{7}$-2）s

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