Question

為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，某同學(xué)在墻壁上固定了豎直的標(biāo)尺，讓小鋼球在標(biāo)尺附近無(wú)初速釋放，然后啟動(dòng)數(shù)碼相機(jī)的連拍功能，連拍兩張照片的時(shí)間間隔為T，得到了如右圖所示的照片。測(cè)量出A、B、C、D、E相鄰兩點(diǎn)間的距離依次為L(zhǎng)1、L2、L3、L4，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g。

(1)為了獲得鋼球在C位置的動(dòng)能，需要求得經(jīng)C位置時(shí)的速度vc，則vc=_____。

(2)鋼球經(jīng)E位置時(shí)的速度表示為_______。(填序號(hào))

A．vE=4gT    B．vE=    C．vE=

(3)用B、E兩點(diǎn)驗(yàn)證鋼球的機(jī)械能是否相等，實(shí)際得到的關(guān)系式為_______mg(L2+L3+L4)(填“>”、“<”或“=”)，原因是_________________________________________________________________。

Answer 1

【答案】

（1）；（2）C；（3）<、鋼球下落過程中受到空氣阻力

【命題立意】本題旨在考查驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。

【解析】（1）：（1）物體由靜止開始自由下落過程中受到空氣阻力和紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦阻力作用，不是自由落體運(yùn)動(dòng)，，都是自由落體運(yùn)動(dòng)的公式．若用這些公式進(jìn)行分析，就不需要驗(yàn)證了，相當(dāng)于用機(jī)械能守恒驗(yàn)證機(jī)械能守恒。根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度可以求出C點(diǎn)速度，

即：

（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度可以求出D點(diǎn)速度：

，

由于D點(diǎn)位于C點(diǎn)到E點(diǎn)的中間時(shí)刻點(diǎn)上，依據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間初末速度的平均值，可得：,即：

，故選C；

（3）若要驗(yàn)證鋼球在B、E兩點(diǎn)的機(jī)械能是否相等，需驗(yàn)證的等式是：，但由于鋼球下落過程中受到空氣阻力，所以增加的動(dòng)能要小于減少的重力勢(shì)能，故：。

答：（1）需要求得經(jīng)C位置時(shí)的速度為；（2）C；

（3）用B、E兩點(diǎn)驗(yàn)證鋼球的機(jī)械能是否相等，實(shí)際得到的關(guān)系式為，因?yàn)殇撉蛳侣溥^程中受到空氣阻力。