Question

如圖所示，水平設(shè)置的三條光滑平行金屬導(dǎo)軌、、位于同一水平面上，與、與相距均為=1m，導(dǎo)軌間橫跨一質(zhì)量為=1kg的金屬棒MN，棒與三條導(dǎo)軌垂直，且始終接觸良好。棒的電阻=2Ω，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)。在導(dǎo)軌間接一電阻為R=2Ω的燈泡，導(dǎo)軌間接一理想電壓表。整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向下。現(xiàn)對(duì)棒MN施加一水平向右的拉力F，使棒從靜止開始運(yùn)動(dòng)。試求：

（1）若施加的水平恒力F=8N，則金屬棒達(dá)到穩(wěn)定時(shí)速度為多大？

（2）若施加的水平外力功率恒定，且棒達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的速度為1.5m/s，則水平外力的功率為多大？此時(shí)電壓表讀數(shù)為多少？

（3）若施加的水平外力使棒MN由靜止開始做加速度為2m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且經(jīng)歷=1s時(shí)間，燈泡中產(chǎn)生的熱量為12J，試求此過(guò)程中外力做了多少功？

Answer 1

（1）6m/s

（2）5V

（3）20J

解析:

（1）設(shè)金屬棒穩(wěn)定時(shí)速度為v₁，有

（1分）

 （1分）

（1分）

   （1分）       解得v₁=6m/s（1分）

（2）由第一問(wèn)得方程可得，當(dāng)金屬棒速度穩(wěn)定時(shí)，有

 

解得：F′=2N（1分）

由P = F′v₂=3W     （1分）

設(shè)電壓表的讀數(shù)為U ，則有

（1分）

 （1分）

    （1分）

 （1分）

 解得U=5V（1分）

（3）設(shè)小燈泡和金屬棒產(chǎn)生的熱量分別為，，有

，解得（2分）

由功能關(guān)系得：  （2分） 

（1分）

解得：（1分）