Question

12．如圖所示，傾角為α的足夠大的光滑斜面上，有一個(gè)xOy直角坐標(biāo)系，x軸沿水平方向．若將光滑金屬小球從O點(diǎn)分別施以不同的初始運(yùn)動(dòng)條件，關(guān)于其后的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，下列分析不正確的有（　�。�

• A． 將小球以初速度v₀分別沿x軸正方向和y軸負(fù)方向拋出，到達(dá)斜面底邊時(shí)速度大小相等
• B． 將小球以速度v₀沿x軸正方向拋出和由靜止釋放，到達(dá)斜面底邊的時(shí)間相同
• C． 將小球以初速度v₀分別沿x軸正方向和y軸負(fù)方向拋出，將同時(shí)到達(dá)斜面底邊
• D． 無論怎樣將小球沿斜面拋出或由靜止釋放，小球做的都是勻變速運(yùn)動(dòng)，加速度大小均為gsinα

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理，結(jié)合合力做功，即可判定末動(dòng)能的大小；
一個(gè)復(fù)雜的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)可以分解為兩個(gè)互相垂直的直線運(yùn)動(dòng)，注意分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性、等效性和獨(dú)立性．

解答 解：A、根據(jù)動(dòng)能定理可知，小球以初速度v₀分別沿x軸正方向和y軸負(fù)方向拋出，合力做功相同，因初動(dòng)能相同，那么到達(dá)斜面底邊時(shí)速度大小相等，故A正確．
B、由分運(yùn)動(dòng)等時(shí)性知沿x正方向拋出與無初速釋放小球時(shí)間均由L=$\frac{1}{2}$at²決定，則到達(dá)斜面底邊的時(shí)間相同根據(jù)動(dòng)能定理得，在整個(gè)過程中，只有重力做功，下降的高度相等，初動(dòng)能相等，則末動(dòng)能相等，到達(dá)斜面底邊時(shí)的速度一樣大．故B正確．
C、對球進(jìn)行受力分析并由牛頓第二定律可求加速度a=gsinα，方向沿斜面向下．設(shè)o點(diǎn)到底邊距離為L，若沿x正向拋出可由L=$\frac{1}{2}$at²求出t，若沿y軸負(fù)向拋出則應(yīng)滿足L=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，求出t，二者顯然不同．故C錯(cuò)誤．
D、由牛頓第二定律知加速度均為gsinα，只不過有勻變速直線與勻變速曲線之分，故D正確．
本題選錯(cuò)誤的，故選：C．

點(diǎn)評 做此類題目時(shí)，特別注意對兩分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立性、等時(shí)性的理解，以及勻變速的含義是加速度恒定，同時(shí)掌握動(dòng)能定理的應(yīng)用，注意本題選擇不正確的．