Question

1．如圖所示，在水平面內(nèi)金屬桿ab可在平行金屬導(dǎo)軌上無摩擦滑動(dòng)，金屬桿電阻R₀=0.5Ω，長(zhǎng)L=0.3m，導(dǎo)軌一端串接一電阻R=1Ω，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T，與導(dǎo)軌平面垂直．當(dāng)ab在水平外力F作用下，以v=5m/s向右勻速運(yùn)動(dòng)過程中，求：
（1）ab桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和ab間的電壓U；
（2）所加沿導(dǎo)軌平面的水平外力F的大�。�
（3）拉力的功率P
（4）在2s時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量Q．

Answer 1

分析 （1）由E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律可以求出電壓．
（2）由安培力公式求出安培力，由平衡條件求出拉力．
（3）由功率公式可求得拉力的功率P；
（4）由焦耳定律求出產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=BLv=2×0.3×5=3V，
電壓為：U=IR=$\frac{E}{R+{R}_{0}}$R，
代入數(shù)據(jù)解得：U=2V；
（2）由閉合電路歐姆定律得：I=$\frac{E}{R+{R}_{0}}$，代入數(shù)據(jù)解得：I=2A，
安培力為：F_安培=BIL=2×2×0.3=1.2N，
由平衡條件得：F=F_安培=1.2N；
（3）拉力的功率為：P=Fv=1.2×5=6W；
（4）由焦耳定律可知，電阻上產(chǎn)生的熱量：Q=I²Rt，
代入數(shù)據(jù)解得：Q=8J；
答：（1）ab桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E為3V，ab間的電壓U為2V．
（2）所加沿導(dǎo)軌平面的水平外力F的大小為1.2N．
（3）拉力的功率為6W；
（4）在2s時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量Q為8J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求電動(dòng)勢(shì)、電壓、力、焦耳熱等問題，應(yīng)用E=BLv、歐姆定律、安培力公式、平衡條件、焦耳定律即可正確解題．注意拉力與安培力等大反向；并能正確應(yīng)用電功公式求解電功．