Question

一臺小型發(fā)電機(jī)的最大輸出功率為100 kW，輸出電壓恒為500 V，現(xiàn)用電阻率為1．8×10^-8 Ω·m，橫截面積為10^-5 m²的輸電線向4×10³ m遠(yuǎn)處的輸電，要使發(fā)電機(jī)滿負(fù)荷運(yùn)行時(shí)，輸電線上的損失功率不超過發(fā)電機(jī)總功率的4%，（提示：高壓輸電的過程需要2根導(dǎo)線）

求：(1)所用的理想升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比是多少？

(2)如果用戶用電器的額定電壓為220 V，那么所用的理想降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比是多少？

(3)想一想，當(dāng)深夜接入電路的用電器減少時(shí)，用電器兩端的電壓是大于、小于還是等于220 V？若用電器電路中電流為100 A，求此時(shí)用電器兩端的電壓數(shù)值．

Answer 1

 (1)1∶12　(2)288∶11　(3)大于220 V　227 V

　(1)（5分）輸電要用兩根導(dǎo)線，則輸電線的電阻為r＝ρ＝1．8×10^－8× Ω＝14．4 Ω

由題意知P_損＝P×4%＝()2r＝()2×14．4

U2＝6 000 V

升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比 ＝ ＝ ＝ ．

(2)（5分）I₂＝ ＝ A＝ A

U損＝I₂·r＝×14．4 V＝240 V

而U₃＝U₂－U損

＝6 000 V－240 V＝5 760 V

 ＝ ＝ ＝

降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為288∶11

(3)（5分）用電器總數(shù)減少時(shí)，用電器兩端電壓將增大

由題知I₄′＝100 A則由 ＝ ＝

所以I_3′＝

U損′＝I₃′·r＝×14．4 V＝55 V

而U₁、U₂不變

U3′＝U2－U損′＝(6 000－55) V＝5 945 V

 ＝，

U4′＝×U3′＝×5 945 V≈227 V．