如圖1所示,兩個(gè)完全相同的質(zhì)量為m的木板A、B置于水平地面上,它們的間距s=2.88 m.質(zhì)量為2m、大小可忽略的物塊C置于A板的左端.C與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=0.22,A、B與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=0.10,最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力.開始時(shí),三個(gè)物體處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)給C施加一個(gè)水平向右、大小為mg的恒力F,假定木板A、B碰撞時(shí)間極短且碰撞后粘連在一起.要使C最終不脫離木板,每塊木板的長(zhǎng)度至少應(yīng)為多少??

圖1

解析：設(shè)A、C之間的滑動(dòng)摩擦力大小為f1,A與水平地面之間的滑動(dòng)摩擦力大小為f2

因?yàn)棣?SUB>1=0.22,μ2=0.10，

所以F=25mg＜f1=μ1×2mg?

且F=25mg＞f2=μ2(2m+m)g?

所以一開始A和C保持相對(duì)靜止，在F的作用下向右加速運(yùn)動(dòng)，有

(F-f2)·s=12·(2m+m)v12

A、B兩木板的碰撞瞬間，內(nèi)力的沖量遠(yuǎn)大于外力的沖量，由動(dòng)量守恒定律得

mv1=(m+m)v2

碰撞結(jié)束后到三個(gè)物體達(dá)到共同速度的相互作用過(guò)程中,設(shè)木板向前移動(dòng)的位移為s1.選三個(gè)物體構(gòu)成的整體為研究對(duì)象,外力之和為零,則?

2mv1+(m+m)v2=(2m+m+m)v3

設(shè)A、B系統(tǒng)與水平地面之間的滑動(dòng)摩擦力大小為f3,對(duì)A、B系統(tǒng),由動(dòng)能定理

f3=μ2(2m+m+m)g

對(duì)C物體,由動(dòng)能定理?

由以上各式,再代入數(shù)據(jù)可得

l=0.3 m.

答案：0.3 m

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2013?威海模擬）如圖甲所示，兩個(gè)完全相同的平行板電容器PQ和MN，板間距離為d，極板長(zhǎng)為L(zhǎng)，極板厚度不計(jì)．將它們置于圖示方向足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，兩電容器極板的左端和右端分別對(duì)齊，兩電容器極板所加電壓值相同．一質(zhì)量為m、電荷量為+q、重力不計(jì)的粒子從極板P、Q間的中軸線O1O2左邊緣的O1點(diǎn)，以速度v0沿O1O2勻速穿過(guò)電容器PQ，經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后沿極板M、N的中軸線O3O4做勻速直線運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)回到O1點(diǎn)，如此循環(huán)往復(fù)．不計(jì)電容器之外的電場(chǎng)對(duì)粒子運(yùn)動(dòng)的影響．求：
（1）極板P、Q，M、N間所加電壓的數(shù)值U．
（2）Q板和M板間的距離x．
（3）粒子從O1點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到再次回到O1點(diǎn)所用的時(shí)間．
（4）若撤去電容器上所加的電壓，將原磁場(chǎng)換作按圖乙規(guī)律變化的磁場(chǎng)，取垂直紙面向里為磁場(chǎng)的正方向．粒子仍從O1點(diǎn)沿O1O2在0時(shí)刻以速度v0進(jìn)入電容器PQ，在t0時(shí)刻恰好從P板右邊緣水平射出（t0為未知量）．則B1為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖1所示，兩個(gè)質(zhì)量完全一樣的小球，從光滑的a管和b管由靜止滑下，設(shè)轉(zhuǎn)彎處無(wú)能量損失，比較兩球用時(shí)長(zhǎng)短（B、D兩點(diǎn)在同一水平線上）.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

18.如圖14所示，兩個(gè)完全相同的質(zhì)量為m的木板A、B置于水平地面上，它們的間距s=2.88m. 質(zhì)量為2m、大小可忽略的物塊C置于A板的左端。C與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=0.22,A、B與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=0.10，最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力。開始時(shí)，三個(gè)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)給C施加一個(gè)水平向右，大小為mg的恒力F，假定木板A、B碰撞時(shí)間極短且碰撞后粘連在一起。要使C最終不脫離木板，每塊木板的長(zhǎng)度至少應(yīng)為多少？

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（18分）如圖甲所示，兩個(gè)完全相同的平行板電容器PQ和MN，板間距離為d，極板長(zhǎng)為L(zhǎng)，極板厚度不計(jì)。將它們置于圖示方向足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，兩電容器極板的左端和右端分別對(duì)齊，兩電容器極板所加電壓值相同。一質(zhì)量為m、電荷量為+q、重力不計(jì)的粒子從極板P、Q間的中軸線O1O2左邊緣的O1點(diǎn)，以速度v0沿O1O2勻速穿過(guò)電容器PQ，經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后沿極板M、N的中軸線O3O4做勻速直線運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)回到O1點(diǎn)，如此循環(huán)往復(fù)。不計(jì)電容器之外的電場(chǎng)對(duì)粒子運(yùn)動(dòng)的影響。求

（1）極板P、Q，M、N間所加電壓的數(shù)值U。

（2）Q板和M板間的距離x。

（3）粒子從O1點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到再次回到O1點(diǎn)所用的時(shí)間。

（4）若撤去電容器上所加的電壓，將原磁場(chǎng)換作按圖乙規(guī)律變化的磁場(chǎng)，取垂直紙面向里為磁場(chǎng)的正方向。粒子仍從O1點(diǎn)沿O1O2在0時(shí)刻以速度v0進(jìn)入電容器PQ，在時(shí)刻恰好從P板右邊緣水平射出（為未知量）。則B1為多少？

 

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖1所示，兩個(gè)完全相同的金屬球殼a與b，其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻.將它們固定于絕緣支座上，兩球心間的距離l為球半徑的三倍.若使它們帶上等量異種電荷，使其電荷量的絕對(duì)值均為Q，那么a、b兩球之間的萬(wàn)有引力F１和庫(kù)侖力F２分別為（）

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