Question

設(shè)兩人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量比為2：1，到地球球心的距離比為1：3，則它們的

1. A.
   周期之比為3：1
2. B.
   線速度之比為1：3
3. C.
   向心加速度之比為1：9
4. D.
   向心力之比為18：1

Answer 1

D
考點(diǎn)：人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關(guān)系．
專題：計(jì)算題．
分析：根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．
解答：解：A、人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有
F=F_向
F=G，F(xiàn)_向=m=mω²r=mr
因而G=m=mω²r=mr=ma，解得v=①，T==2π②a=③
F_向=G  ④
由②式，T：T′=2π：2π=1：3，故A錯(cuò)誤；
B、由①式，v：v′=：=：1，故B錯(cuò)誤；
C、由③式，a：a′=：=9：1，故C錯(cuò)誤；
D、由④式，F(xiàn)_向：F_向′=G：G=18：1，故D正確；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題要注意除向心力外，線速度、角速度、周期和加速度均與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)，只與軌道半徑有關(guān)．