Question

5．如圖所示，一開始用手固定一個壓縮彈簧的帶正電小球，小球電量為q，質(zhì)量為m．之后放開手，讓小球從A點開始在高度為H的高臺平面上做一段直線運動．其中，B點是彈簧的原長位置．AB段光滑，BC段粗糙，動摩擦系數(shù)為μ，長度為d．且BC段有水平向右的勻強(qiáng)電場．電場強(qiáng)度大小為E．后水平拋出，最后落到距高臺邊x的水平地面D上．求一開始彈簧的彈性勢能是多大？

Answer 1

分析 小球平拋運動的時間由高度H可求，結(jié)合水平位移x可得到平拋的初速度，對于從A到C的運動，由動能定理結(jié)合功能關(guān)系可得一開始彈簧的彈性勢能．

解答 解：設(shè)小球平拋運動的時間為t，則：H=$\frac{1}{2}$gt²①
小球平拋的速度為v，則有：x=vt②
對于小球從A到C，由動能定理可得：${W}_{彈}+Eqd-μmgd=\frac{1}{2}$mv²③
對于彈簧由功能關(guān)系可得，W_彈=E_P④
由①②③④可得，E_P=$\frac{m{gx}^{2}}{4H}+（μmg-eq）d$
答：一開始彈簧的彈性勢能是$\frac{m{gx}^{2}}{4H}+（μmg-eq）d$．

點評 彈簧彈力做功等于彈性勢能的減小量；平拋運動的時間僅有豎直高度決定；對于單個物體的運動，求解速度問題首選動能定理．