Question

12．如圖所示，物體的運動分三段，第0～2s為第Ⅰ段，第2～4s為第Ⅱ段，第4～5s為第Ⅲ段，則下述說法中正確的是（　�。�

• A． 第Ⅰ段與第Ⅲ段的平均速度相等
• B． 第Ⅰ段與第Ⅲ段的加速度與速度的方向都相同
• C． 第1s與第5s的速度方向相反
• D． 第1s的加速度大于第5s的加速度

Answer 1

分析 v-t圖象中，與時間軸平行的直線表示做勻速直線運動，傾斜的直線表示勻變速直線運動，斜率表示加速度，傾斜角越大表示加速度越大，圖象與坐標軸圍成的面積表示位移．看物體運動方向就看速度圖象是否從時間軸的上方到時間軸的下方．

解答 解：A．第Ⅰ段的平均速度$\overline{{v}_{1}}=\frac{{v}_{0}+v}{2}=\frac{0+4}{2}$m/s=2m/s，第Ⅲ段的平均速度$\overline{{v}_{2}}=\frac{{v}_{0}+v}{2}=\frac{4+0}{2}$m/s=2m/s，所以第Ⅰ段與第Ⅲ段平均速度相等，故A正確；
B．第Ⅰ段做勻加速直線運動，加速度與速度的方向都相同，而第Ⅲ段物體做勻減速直線運動，加速度與速度的方向都相反，故B錯誤；
C．第1s內(nèi)與第5s內(nèi)物體的速度圖象都在時間軸的上方，都為正，方向相同，故C錯誤；
D．由圖象的斜率表示加速度可知：第1s內(nèi)的加速度為2m/s²，第5s內(nèi)的加速度為-4m/s²，所以第1s內(nèi)的加速度小于第5s內(nèi)的加速度，故D錯誤．
故選：A

點評 本題是為速度--時間圖象的應用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義．