Question

（10分）如圖所示，與地面的傾角為θ的傳送帶以速率逆時針轉(zhuǎn)動。為了測定某一質(zhì)量為m的物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，現(xiàn)讓該物塊以初速度從傳送帶的底端向上滑動，發(fā)現(xiàn)隔一段時間后該物塊又滑回到傳送帶的底端�，F(xiàn)測出物塊滑回到傳送帶底端時的速率為，且。問：

(1) 物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為多少?

(2) 物塊從傳送帶底端向上滑動后到重新滑回到傳送帶底端的整個過程中，摩擦力對物塊所做的功是多少？

Answer 1

（滿分10分）

（1）（7分）方法一：

解：設(shè)物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，物塊上滑的最大位移為L，上滑過程的加速度大小為a₁，下滑過程中的加速度大小先為a₂后為a₃

上滑過程有：

                ……①    …… 1分

下滑過程有：            ……②    …… 1分

                 ……③    …… 1分

在物塊上滑過程中有： ……④     …… 1分

在物塊從最高位置開始下滑的過程中，設(shè)物塊達到與傳送帶相同速度時下滑的位移大小為則有：

……⑤         …… 1分

由于物塊回到底端時的速率與_不相等，說明當物塊達到與傳送帶相同速度后繼續(xù)加速，則從物塊達到與傳送帶相同速度到滑回到底端過程中有：

……⑥     …… 1分

由④⑤⑥：         ……⑦              …… 1分

方法二：

解：設(shè)物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，物塊沿傳送帶上滑的最大位移為L

在物塊上滑過程中，對物塊，由動能定理得：

  …… ①        ……2分

在物塊從最高位置開始下滑的過程中，設(shè)物塊達到與傳送帶相同的速度時下滑的位移為 ，此過程中，對物塊，由動能定理得：

  ……②          ……2分

從物塊達到與傳送帶相同速度到滑回到底端過程中，對物塊，由動能定理得

……③   ……2分

由①②③得：        ……④              ……1分

（2）（3分）

方法一：

解：物塊從傳送帶底端滑上傳送帶到重新滑回到傳送帶底端的過程中，對物塊，由動能定理得，摩擦力對物塊所做的總功：    ……⑧  ……3分

方法二：

解：在物塊上滑的過程中，摩擦力對物塊所做的功：

     ……1分

（或采用動能定理得出的同樣給1分）

在物塊從最高位置下滑到與傳送帶相同的速度時，摩擦力對物塊所做的功為：

     ……1分

（或采用動能定理得出的同樣給1分）

從物塊達到與傳送帶相同速度到滑回到底端過程中，摩擦力對物塊所做的功為：

……1分

（或采用動能定理得出的同樣給1分）

物塊從傳送帶底端滑上傳送帶到重新滑回到傳送帶底端的過程中，摩擦力對物塊所做的總功為：

評分說明：第一問共7分，第二問共3分，具體見上