Question

（14分）如圖13所示，在平面直角坐標(biāo)系中，僅在第Ⅱ象限存在沿軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為，電荷量為，可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電粒子（重力不計(jì)）從軸負(fù)半軸處的M點(diǎn)，以初速度垂直于軸射入電場(chǎng)，經(jīng)軸上處的P點(diǎn)進(jìn)入第I象限。
（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和粒子進(jìn)入第I象限的速度大小。
（2）現(xiàn)要在第I象限內(nèi)加一半輕適當(dāng)?shù)陌雸A形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，使（1）問中進(jìn)入第I象限的粒子，恰好以垂直于軸的方向射出磁場(chǎng)。求所知磁場(chǎng)區(qū)域的半徑。要求；磁場(chǎng)區(qū)域的邊界過坐標(biāo)原點(diǎn)，圓心在一上，磁場(chǎng)方向垂直于從標(biāo)平面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為

Answer 1

（1）
（2）

解：（1）設(shè)粒子到達(dá)P點(diǎn)用時(shí)為
方向：                          （2分）
方向：                                  （1分）
解得                                       （1分）
又由動(dòng)能定理       （2分）
解得                                        （1分）
（2）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)，速度方向與方向夾角，
得                                                （1分）
設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為，，
及
解得                                        （2分）
如圖，設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域半徑為R根據(jù)勾股定理
                          （2分）
解得                               （2分）