Question

A．某人造地球衛(wèi)星在其軌道上繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，它受到的向心力大小為F，運(yùn)行周期為T．如果該衛(wèi)星的運(yùn)行軌道半徑變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，則它受到的向心力將變?yōu)開_____，運(yùn)行周期將變?yōu)開_____．
B．某同學(xué)的質(zhì)量為60kg，在一次軍事訓(xùn)練中，他以2m/s的速度從岸上跳到一條正對(duì)著他緩緩飄來(lái)的小船上，小船的速度為0.5m/s．該同學(xué)跳上船后又走了幾步，最終停在船上時(shí)小船的速度大小為0.25m/s，方向與該同學(xué)原來(lái)的速度方向一致．則該同學(xué)的動(dòng)量的變化量為______kg?m/s，小船的質(zhì)量為______kg．

Answer 1

A、根據(jù)衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)萬(wàn)有引力提供向心力得：
F=G

Mm

r2

得：運(yùn)行軌道半徑變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，則它受到的向心力將變?yōu)樵瓉?lái)的四分之一，即為

F

4

，
根據(jù)G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

得：T=

4π2r3 GM

，運(yùn)行軌道半徑變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，則T′=2

2

T
故答案為：

F

4

，2

2

T
B、規(guī)定向右為正方向，設(shè)人上船后船人共同速度為v，由動(dòng)量守恒：m_人v_人-m_船v_船=（m_人+m_船）v
解得：m_船=140kg
人的動(dòng)量的變化量△P為：△P=m_人v-m_人v_人=-105kg?m/s．
故答案為：-105，140