Question

13．如圖所示，電阻R₁=2Ω，小燈泡L上標(biāo)有“3V，1.5W”字樣，電源內(nèi)阻r=1Ω，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R（大小未知）．當(dāng)觸頭P滑動(dòng)到最上端a時(shí)，電流表的讀數(shù)為1A，小燈泡L恰好正常發(fā)光，求：
（1）滑動(dòng)變阻器的最大阻值R； 
（2）當(dāng)觸頭P滑動(dòng)到最下端b時(shí)，電源的輸出功率．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)觸頭P滑到a端時(shí)，小燈泡正常發(fā)光為額定值，由此可得流過小燈泡的電流，進(jìn)而可得流過滑動(dòng)變阻器的電流，此時(shí)滑動(dòng)變阻器全值接入，由歐姆定律可得滑動(dòng)變阻器的最大阻值．
（2）由歐姆定律可得電壓電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)P滑到b端時(shí)，滑動(dòng)變阻器和小燈泡均被短路，可得此時(shí)電路的電流，進(jìn)而可得電源總功率和輸出功率．

解答 解：（1）當(dāng)P滑a時(shí)，小燈泡L的電流為：
${I}_{L}=\frac{P}{U}=\frac{1.5}{3}$=0.5A
滑動(dòng)變阻器的電流：
I₀=I_A-I_L=1-0.5=0.5A
故：$R=\frac{{U}_{L}}{{I}_{0}}=\frac{3}{0.5}=6Ω$
（2）電源電動(dòng)勢(shì)為：
E=U_L+I_A（R₁+r）=3+1×3=6V
當(dāng)觸頭P滑動(dòng)到最下端b時(shí)，滑動(dòng)變阻器和小燈泡均被短路．
總電流為：I=$\frac{E}{{R}_{1}+r}=2A$
輸出功率為：P′=EI-I²r=6×2-4×1=8W
答：（1）滑動(dòng)變阻器的最大阻值6Ω；
（2）當(dāng)觸頭P滑動(dòng)到最下端b時(shí)，電源的輸出功率8W．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要用好串并聯(lián)電流的特征，會(huì)求電源的總功率和輸出功率，難度中等偏上．