Question

已知某固體物質(zhì)的摩爾質(zhì)量為M₀kg/mol，該物質(zhì)的密度為ρkg/m³，物體的體積為Vm³，N_A為阿伏伽德羅常數(shù)，則該固體物質(zhì)分子的直徑d估算值可為（　�。�
①．

3	6M0 πρNA

②．

3	M0 ρNA

③． 

NAρV

M

④．

3	6V πNA

．

Answer 1

分析：只要知道一個原子的體積V₀，就可以用公式V₀=

πd3

6

，還可以用V₀=d³求出它的直徑．根據(jù)摩爾質(zhì)量和密度可以求出其摩爾體積．由于原子的間隙較小，可將原子看做球體，也可以看成立方體，而且一個挨一個緊密排列，然后根據(jù)阿伏伽德羅常數(shù)求得每個原子的體積，即可正確解答．

解答：解：原子的間隙較小，可將銅原子看做球體，而且一個挨一個緊密排列．
因為1mol原子數(shù)為N_A個，摩爾體積為V=

M0

ρ

，所以一個原子的體積為V₀=

V

NA

=

M0

ρNA

當(dāng)看成球體時V0=

4

3

π(

d

2

)3
解得d=

3	6M0 πρNA

當(dāng)看成立方體時
V0=d3
解得d=

3	M0 ρNA

故選A

點評：本題關(guān)鍵要建立物理模型：把固體分子（或原子）當(dāng)作彈性小球．并假定分子（或原子）是緊密無間隙地堆在一起．