(16分)如圖所示為糧食倉庫中常用的皮帶傳輸裝置示意圖,它由兩臺皮帶傳送機組成,一臺水平傳送,A、B兩端相距L1=3m;另一臺傾斜傳送,傳送帶與地面間的傾角θ=37°,C、D兩端相距L2=4.45m,B、C相距很近。水平傳送帶以v0=5m/s沿順時針方向轉(zhuǎn)動,F(xiàn)將質(zhì)量為m=10kg的一袋大米無初速度的放在A端,它隨傳送帶到達B點后,速度大小不變的傳到傾斜傳送帶的C端,當米袋速度為零時將米袋取走。米袋與兩傳送帶之間的動摩擦因素均為μ=0.5,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。

(1)若傾斜傳送帶CD不轉(zhuǎn)動,則米袋沿傳送帶AB運動的時間為多少?米袋沿傳送帶CD向上滑動的時間為多少?
(2)若傾斜傳送帶CD以v=4m/s的速率沿順時針方向轉(zhuǎn)動,試判斷米袋能否傳到D端?若不能,求米袋沿傳送帶CD所能上滑的最大距離;若能,求米袋從C端運動到D端的時間。
(1)1.1s,0.5s(2)能,2.1s

試題分析:(1)米袋在傳送帶AB上,與之有相對滑動時f1=μmg=ma1
a1=5m/s2  a1t1=5m/s   
解得:t1=1s    
故米袋在AB傳送帶上先勻加速直線運動后做勻速直線運動.

所以t=t1+t2=1.1s
(2)CD以4m/s的速率順時針方向轉(zhuǎn)動,當米袋沿斜面上升速度v'>4m/s時,a=10m/s2
米袋速度v'=4m/s時上滑位移為,時間
米袋速度v'<4m/s滑動摩擦力方向改變,且mgsinθ>μmgcosθ米袋減速上滑,
加速度:
根據(jù)勻變速運動的規(guī)律得:,解得:
此時米袋速度剛好等于0,可見米袋恰好可以運行到D點
從C到D的時間為
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如圖所示,質(zhì)量M=8kg的小車放在水平光滑的平面上,在小車左端加一水平推力F=8N,當小車向右運動的速度達到1.5m/s時,在小車前端輕輕地放上一個大小不計,質(zhì)量為m=2kg的小物塊,物塊與小車間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,小車足夠長(取g=10m/s2).求:

(1)放上小物塊瞬間,小物塊與小車的加速度大;
(2)經(jīng)多長時間兩者達到相同的速度?
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(1)小物塊剛到達B點時的速度;
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(1)管理人員至少用多大的平均速度跑到樓底?
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