如圖所示，AB為弧形光滑軌道，CD是一半徑為R的豎直放置的半圓形光滑軌道，D點在C點正上方，BC為一段粗糙的水平軌道，動摩擦因數(shù)為μ=0.25，BC=4R，現(xiàn)在A點從靜止釋放一個質(zhì)量為m的小球，小球沿軌道滑行，最后從D點飛出，恰好落在了B點，試求：
（1）在D點時小球的速度VD；
（2）小球經(jīng)過圓軌道最低點C時軌道對小球的支持力N；
（3）A點到水平軌道BC的高度h．
分析：（1）小球從D點做平拋運動，利用平拋運動求解出D點的速度；
（2）從C到D由動能定理求出C點的速度，由牛頓第二定律求出軌道對小球的支持力；
（3）從A到C有動能定理求的高度h；
解答：解：（1）小球過D點平拋運動：
2R=
1
2
gt2…①
4R=vDt…②
聯(lián)解得：vD=2
gR
…③
（2）小球從C到D：機(jī)械能守恒：
1
2
mvC2=mg?2R+
1
2
mvD2…④
在C點，由牛頓第二定律得：N-mg=
mv
2
c
R 
…⑤
聯(lián)解③④⑤得：
vC=
8gR

N=9mg…⑥
（3）小球從A到C的過程：由動能定理得：
mgh-μmg?4R=
1
2
mvC2-0…⑦
將已知代入得：h=5R
答：（1）在D點時小球的速度VD為2
gR
；
（2）小球經(jīng)過圓軌道最低點C時軌道對小球的支持力為9mg；
（3）A點到水平軌道BC的高度h為5R．
點評：解決本題的關(guān)鍵理清運動的過程，綜合運用牛頓定律和動能定理進(jìn)行解題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，AB為固定在豎直平面內(nèi)粗糙傾斜軌道，BC為光滑水平軌道，CD為固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，且AB與BC通過一小段光滑弧形軌道相連，BC與弧CD相切．已知AB長為L=10m，傾角θ=37°，BC長s=4m，CD弧的半徑為R=2m，O為其圓心，∠COD=143°．整個裝置處在水平向左的勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度大小為E=1×103N/C．一質(zhì)量為m=0.4kg、電荷量為q=+3×10-3C的物體從A點以初速度vA=15m/s沿AB軌道開始運動．若物體與軌道AB間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，物體運動過程中電荷量不變．求：
（1）物體在AB軌道上運動時，重力和電場力對物體所做的總功；
（2）物體到達(dá)B點的速度；
（3）通過計算說明物體能否到達(dá)D點．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，AB為固定在豎直平面內(nèi)粗糙傾斜軌道，BC為光滑水平軌道，CD為固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，且AB與BC通過一小段光滑弧形軌道相連，BC與弧CD相切．已知AB長為L=10m，傾角θ=37°，BC長s=
35
9
m，CD弧的半徑為R=
25
12
m，O為其圓心，∠COD=143°．整個裝置處在水平向左的勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度大小為E=1×103N/C．一質(zhì)量為m=0.4kg、電荷量為q=+3×10 -3C的物體從A點以初速度vA=15m/s沿AB軌道開始運動．若物體與軌道AB間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，物體運動過程中電荷量不變．求
（1）物體在AB軌道上運動時，重力和電場力對物體所做的總功；
（2）物體能否到達(dá)D點；
（3）物體離開CD軌道后運動的最高點相對于O點的水平距離x和豎直距離y．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB為傾龜θ=37°的絕緣直軌道，軌道的AC部分光滑，CB部分粗糙．BP為半徑R=1.0m的絕緣豎直光滑圓弧形軌道，O為圓心，圓心角∠BOP=143°、兩軌道相切于B點，P、O兩點在同一豎直線上．輕彈簧下端固定在A點上端自由伸展到C點，整個裝置處在豎直向下的足夠大的勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)E=1.0×106N/C．現(xiàn)有一質(zhì)量m=2.0kg、帶負(fù)電且電量大小恒為q=1.0×10-5C的物塊（視為質(zhì)點），靠在彈簧上端（不拴接），現(xiàn)用外力推動物塊，使彈簧緩慢壓縮到D點，然后迅速撤去外力，物塊被反彈到C點時的速度VC=10m/So物塊與軌道CB間的動摩擦因素μ=0.50，C、D間的距離L=1．Om5物塊第一次經(jīng)過B點后恰能到P點．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g 取 10m/s2） 
（1）求物塊從D點運動到C點的過程中，彈簧對物塊所做的功W
（2）求B、C兩點間的距離X；
（3）若在P處安裝一個豎直彈性擋板，物塊與擋板相碰后沿原路返回（不計碰撞時的能量損失），再次擠壓彈簧后又被反彈上去，試判斷物塊是否會脫離軌道？（要寫出判斷依據(jù)）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB為傾角θ=37°的斜面軌道，軌道的AC部分光滑，CB部分粗糙．BP為圓心角等于143°半徑R=1m的豎直光滑圓弧形軌道，兩軌道相切于B點，P、0兩點在同一豎茛線上，輕彈簧一端固定在A點，另一 0由端在斜面上C點處，現(xiàn)有一質(zhì)量m=2kg的物塊在外力作用下將彈簧緩慢壓縮到D點后（不栓接）釋放，物塊經(jīng)過C點后，從C點運動到B點過程中的位移與時間的關(guān)系為x=12t-4t2（式中X單位是m，t單位是s），假設(shè)物塊笫一次經(jīng)過B點后恰能到達(dá)P點，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取1Om/s2．
試求：
（1）若
.
CD
=1m，試求物塊從D點運動到C點的過程中，彈簧對物塊所做的功；
（2）B、C兩點間的距離x
（3）若在P處安裝一個豎直彈性擋板，小物塊與擋板碰撞時間極短且無機(jī)械能損火，小物塊與彈簧相互作用不損失機(jī)械能，試通過計箅判斷物塊在第一次與擋板碰撞后的運動過程中是否會脫離軌道？

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