Question

如圖，一個質(zhì)量為0.6kg 的小球以某一初速度從P點(diǎn)水平拋出，恰好從光滑圓弧ABC的A點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓弧（不計空氣阻力，進(jìn)入圓弧時無機(jī)械能損失）。已知圓弧的半徑R=0.3m，θ="60" ⁰，小球到達(dá)A點(diǎn)時的速度 v="4" m/s。（取g ="10" m/s²）求：

（1）小球做平拋運(yùn)動的初速度v₀；
（2）P點(diǎn)與A點(diǎn)的水平距離和豎直高度；
（3）小球到達(dá)圓弧最高點(diǎn)C時對軌道的壓力。

Answer 1

（1）2m/s （2）m/s  0.69m （3）8N

解析試題分析：（1）小球到A點(diǎn)的速度如圖所示，由圖可知


（2）
由平拋運(yùn)動規(guī)律得：   
       
  
（3）取A點(diǎn)為重力勢能的零點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律得：
　
代入數(shù)據(jù)得：　
由圓周運(yùn)動向心力公式得：
代入數(shù)據(jù)得：
由牛頓第三定律得：小球?qū)�軌道的壓力大�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/92/5/je0qx1.png" style="vertical-align:middle;" />，方向豎直向上
考點(diǎn)：本題考查速度的正交分解，平拋運(yùn)動規(guī)律，機(jī)械能守恒定律，向心力公式
點(diǎn)評：本題學(xué)生應(yīng)先畫出A點(diǎn)的速度分解示意圖，據(jù)圖找速度之間的關(guān)系，能熟練運(yùn)用平拋運(yùn)動規(guī)律，機(jī)械能守恒定律，向心力公式解相關(guān)問題。