Question

13．氫原子能級如圖所示，當氫原子從 n=5 躍遷到 n=2 的能級時，輻射紫色光，光的波長為434nm．以下判斷正確的是（　�。�

• A． 氫原子從 n=5 躍遷到 n=3 的能級時，輻射光的波長更短
• B． 氫原子從 n=5 躍遷到 n=1 的能級時，輻射光的頻率更高
• C． 一群處于 n=5 能級上的氫原子向低能級躍遷時最多產(chǎn)生4 種輻射光
• D． 若氫原子從 n=4 躍遷到 n=2 的能級時，輻射光的波長大 于 434nm

Answer 1

分析 大量處于n=3激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷，可以輻射出3種不同頻率的光子，躍遷釋放能量滿足△E=E_m-E_n．既不能多于能級差，也不能少于此值，同時根據(jù)λ=$\frac{c}{γ}$，即可求解．

解答 解：A、從n=5躍遷到n=2的能級時，輻射光的波長為434nm，即有：$\frac{hc}{434nm}$=（-0.54-（-3.4））×1.6×10^-19J，
而從 n=5 躍遷到 n=3 的能級時，輻射能量減小，則光的波長更長，故A錯誤．
B、由上可知，當從n=5躍遷到n=1的能級時，輻射能量更多，則頻率更高，故B正確；
C、根據(jù)數(shù)學(xué)組合${C}_{5}^{2}$=3，可知一群n=5能級上的氫原子向低能級躍遷時最多產(chǎn)生10種譜線．故C錯誤．
D、當從n=4躍遷到n=2的能級，釋放的能量：$\frac{hc}{λ}$=[-0.85-（-3.4）]×1.6×10^-19J，則解得，釋放光的波長是λ＞343nm，故D正確；
故選：BD．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握光電效應(yīng)的條件，以及知道能級間躍遷輻射的光子能量等于兩能級間的能級差．