如圖所示，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩兩端各系一個(gè)小球a和b，輕繩長(zhǎng)2L，跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細(xì)桿C和D上，兩細(xì)桿C和D間距離為
L
3
，質(zhì)量為ma的a球置于地面上，a球與桿C的距離為L(zhǎng)，開(kāi)始時(shí)細(xì)繩恰好拉直，現(xiàn)將質(zhì)量為mb的b球從水平位置由靜止釋放．當(dāng)b球擺到最低點(diǎn)時(shí)，a球?qū)Φ孛鎵毫偤脼榱�，則b球擺到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為
2
gL
3
2
gL
3
，ab兩小球的質(zhì)量之比
ma
mb
=
3：1
3：1
．
分析：b球擺動(dòng)過(guò)程中運(yùn)用機(jī)械能守恒求出在最低點(diǎn)的速度．
根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和向心力公式求出繩子的拉力，再去進(jìn)行比較．
解答：解：由于b球擺動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，則有
  mbg?
2
3
L=
1
2
mbv2，
解得，v=2
gL
3

當(dāng)b球擺過(guò)的角度為90°時(shí)，a球?qū)Φ孛鎵毫偤脼榱�，說(shuō)明此時(shí)繩子張力為mag，
根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和向心力公式得
mag-mbg=mb
v2
2
3
L
，
將v=2
gL
3
代入解得，ma：mb=3：1，
故答案為：2
gL
3
，3：1
點(diǎn)評(píng)：本題的解題關(guān)鍵對(duì)小球b運(yùn)用機(jī)械能守恒定律和向心力公式聯(lián)合列式求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，a1c1d1和a2c2d2為在同一水平平面內(nèi)的平行金屬導(dǎo)軌，距離為l。在直線c1c2所在豎直平面的左側(cè)空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向豎直向下。N1N2與X1X2為兩根用不可伸和的絕緣輕線相連的金屬桿，質(zhì)量分別為m1和m2，它們都垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持光滑接觸。把N1N2桿用不可伸長(zhǎng)的絕緣輕線跨過(guò)一定滑輪（摩擦不計(jì)）懸掛一質(zhì)量為M的物體A。當(dāng)兩桿運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，兩桿均加速向右運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為a，此時(shí)兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的總電阻為R。求：
   （1）此時(shí)作用于物體A的重力的功率；
   （2）此時(shí)回路電阻R上的熱功率。

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