Question

在用自山落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，某同學(xué)按照正確的操作選得紙帶如圖所示．其中O點(diǎn)是起始點(diǎn)，A、B、C是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打下的三個(gè)點(diǎn)，該同學(xué)用毫米刻度尺測(cè)疑O點(diǎn)到A、B、C各點(diǎn)的距離，并記錄在圖中（單位cm）．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz，重錘質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.80m/s²．

（A）這三組數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是

OC

．
（B）該同學(xué)用重錘取OB段的運(yùn)動(dòng)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，先計(jì)算出該段重錘重力勢(shì)能的減小量為

1.22m

，接著從打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)0數(shù)起，數(shù)到圖中B點(diǎn)是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第9個(gè)點(diǎn)，他用v_B=gt計(jì)算跟B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的物體的瞬時(shí)速度，得到動(dòng)能的增加量為

1.23

（均保留三位有效數(shù)字）．這樣他發(fā)現(xiàn)重力勢(shì)能的減小量小于動(dòng)能的增加量，造成這一錯(cuò)誤的原因是

實(shí)際測(cè)得的高度比自由落體對(duì)應(yīng)下落的高度小

．

Answer 1

分析：毫米刻度尺測(cè)量長(zhǎng)度，要求估讀即讀到最小刻度的下一位．
紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答：解：（A）毫米刻度尺測(cè)量長(zhǎng)度，要求估讀即讀到最小刻度的下一位．
這三個(gè)數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是OC段．
（B）重力勢(shì)能減小量△E_p=mgh=9.8×0.1242m J=1.22m J．
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論
v_B=

xAC

tAC

=

0.1570-0.0951

0.04

m/s=1.55m/s．
EkB=

1

2

mvB2=1.20mJ．
發(fā)現(xiàn)重力勢(shì)能的減小量小于動(dòng)能的增加量，造成這一錯(cuò)誤的原因是實(shí)際測(cè)得的高度比自由落體對(duì)應(yīng)下落的高度�。�
故答案為：OC（或15.7），1.22m，1.23m  
實(shí)際測(cè)得的高度比自由落體對(duì)應(yīng)下落的高度小

點(diǎn)評(píng)：常用于力學(xué)實(shí)驗(yàn)中的刻度尺、游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器的使用在考試中出現(xiàn)的頻率較高，對(duì)于掌握的程度，不能僅僅停留在會(huì)讀數(shù)，而需理解其原理．
紙帶問題的處理時(shí)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見的問題．我們可以紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度．