Question

15．有一質(zhì)量為2kg的物體，用細(xì)繩OA懸于O點(diǎn)，OA繩能承受的最大張力為40N，現(xiàn)用另一繩結(jié)于P點(diǎn)，并從圖示位置水平緩慢拉動(dòng)，要是OP不斷裂（g取10m/s²），問(wèn)：
（1）在水平緩慢拉動(dòng)的過(guò)程中，水平拉力的大小怎樣變化？
（2）當(dāng)物體達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，水平繩的拉力為多少？OP繩偏離豎直方向的最大角度時(shí)多少？

Answer 1

分析 本題是動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題，作出受力分析圖，然后應(yīng)用平衡條件分析答題，設(shè)臨界狀態(tài)的夾角為θ，再應(yīng)用受力平衡運(yùn)用合成法結(jié)合幾何知識(shí)計(jì)算即可．

解答 解：（1）P點(diǎn)受力如圖所示：

由平衡條件得：F=mgtanθ，在水平緩慢拉動(dòng)的過(guò)程中，θ逐漸增大，F(xiàn)變大；
（2）由圖示可知，繩子拉力：T=$\frac{mg}{cosθ}$，
當(dāng)物體達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，T=$\frac{mg}{cosθ}$=$\frac{2×10}{cosθ}$=40，則：cosθ=$\frac{1}{2}$，則：θ=60°，
當(dāng)物體達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，水平繩的拉力：F=mgtanθ=2×10×tan60°=20$\sqrt{3}$N；
答：（1）在水平緩慢拉動(dòng)的過(guò)程中，水平拉力逐漸變大；
（2）當(dāng)物體達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，水平繩的拉力為20$\sqrt{3}$N，OP繩偏離豎直方向的最大角度為60度．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)結(jié)點(diǎn)受力分析，根據(jù)邊角的關(guān)系直接計(jì)算即可，難度不大，關(guān)鍵是要對(duì)接點(diǎn)進(jìn)行正確的受力分析．