Question

3．某同學(xué)利用圖甲所示裝置做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果在坐標(biāo)紙上描出了小球水平拋出后的運(yùn)動(dòng)軌跡，但不慎將畫有軌跡圖線的坐標(biāo)紙丟失了一部分，剩余部分如圖乙所示，圖乙中水平方向與豎直方向每小格的長度均代表0.40m，P₁、P₂和P₃是軌跡圖線上的3個(gè)點(diǎn)，P₁和P₂、P₂和P₃之間的水平距離相等．完成下列填空：（重力加速度取9.8m/s²）

（1）設(shè)P₁、P₂和P₃的橫坐標(biāo)分別為x₁、x₂和x₃，縱坐標(biāo)分別為y₁、y₂和y₃，從圖乙中可讀出|y₁-y₂|=0.60　m，|y₁-y₃|=1.60　m，|x₁-x₂|=0.60　m（保留兩位小數(shù)）．
（2）若已測知拋出后小球在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，利用（1）中讀取的數(shù)據(jù)，可求出小球從P₁運(yùn)動(dòng)到P₂所用的時(shí)間為0.20　s，小球拋出后的水平速度為3.0　m/s．（均可用根號(hào)表示）
（3）已測得小球勢出前下滑的高度為0.50m，設(shè)E₁和E₂分別為開始下滑時(shí)和拋出時(shí)的機(jī)械能，則小球從開始下滑到拋出的過程中機(jī)械能的相對損失=8.2%．（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 據(jù)豎直方向運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)△h=gt²，求出物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間，然后利用水平方向運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)即可求出平拋的初速度（水平速度），根據(jù)機(jī)械能的定義，算出兩個(gè)狀態(tài)的機(jī)械能，代入公式即可正確解答．

解答 解：（1）根據(jù)圖（2）可解得：|y₁-y₂|=0.60m，|y₁-y₃|=1.60m，|x₁-x₂|=0.60m．
（2）小球經(jīng)過P₁、P₂、和P₃之間的時(shí)間相等，在豎直方向有：h₁=0.60m，h₂=1.60-0.60=1.00m
連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為常數(shù)：△h=gt²，
水平方向勻速運(yùn)動(dòng)：x=v₀t
其中△h=1.00-0.60=0.40m，x=0.60m，代入數(shù)據(jù)解得：t=0.20s，v₀=3.0m/s
（3）設(shè)開始拋出時(shí)所在位置為零勢能面，所以有：E₁=mgh=0.50×9.8×m=4.9mJ，
E₂=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}$m×3²=4.5mJ．
所以：$\frac{{E}_{1}-{E}_{2}}{{E}_{1}}$×100%=8.2%．
故答案為：（1）0.60；1.60；0.60；（2）0.20；3.0；（3）8.2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考察了平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理解和應(yīng)用，尤其是有關(guān)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及推論的應(yīng)用，同時(shí)考查有關(guān)機(jī)械能的損失問題，是一道考查能力的好題目．