【題目】（20分）一長(zhǎng)木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物塊，在木板右方有一墻壁，木板右端與墻壁的距離為4.5m，如圖（a）所示。時(shí)刻開(kāi)始，小物塊與木板一起以共同速度向右運(yùn)動(dòng)，直至時(shí)木板與墻壁碰撞（碰撞時(shí)間極短）。碰撞前后木板速度大小不變，方向相反；運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小物塊始終未離開(kāi)木板。已知碰撞后1s時(shí)間內(nèi)小物塊的圖線(xiàn)如圖（b）所示。木板的質(zhì)量是小物塊質(zhì)量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2。求

（1）木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)及小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（2）木板的最小長(zhǎng)度；

（3）木板右端離墻壁的最終距離。

【答案】（1） （2）（3）

【解析】

（1）根據(jù)圖像可以判定碰撞前木塊與木板共同速度為

碰撞后木板速度水平向左，大小也是

木塊受到滑動(dòng)摩擦力而向右做勻減速，根據(jù)牛頓第二定律有

解得

木板與墻壁碰撞前，勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間，位移，末速度

其逆運(yùn)動(dòng)則為勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)可得

帶入可得

木塊和木板整體受力分析，滑動(dòng)摩擦力提供合外力，即

可得

（2）碰撞后，木板向左勻減速，依據(jù)牛頓第二定律有

可得

對(duì)滑塊，則有加速度

滑塊速度先減小到0，此時(shí)碰后時(shí)間為

此時(shí)，木板向左的位移為末速度

滑塊向右位移

此后，木塊開(kāi)始向左加速，加速度仍為

木塊繼續(xù)減速，加速度仍為

假設(shè)又經(jīng)歷二者速度相等，則有

解得

此過(guò)程，木板位移末速度

滑塊位移

此后木塊和木板一起勻減速。

二者的相對(duì)位移最大為

滑塊始終沒(méi)有離開(kāi)木板，所以木板最小的長(zhǎng)度為

（3）最后階段滑塊和木板一起勻減速直到停止，整體加速度

位移

所以木板右端離墻壁最遠(yuǎn)的距離為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】小明對(duì)2B鉛筆芯的導(dǎo)電性能感興趣，于是用伏安法測(cè)量其電阻值．

（1）圖1是部分連接好的實(shí)物電路圖，請(qǐng)用電流表外接法完成接線(xiàn)并在圖1中畫(huà)出．

（2）小明用電流表內(nèi)接法和外接法分別測(cè)量了一段2B鉛筆芯的伏安特性，并將得到的電流、電壓數(shù)據(jù)描到U﹣I圖上，如圖2．在圖中，由電流表外接法得到的數(shù)據(jù)點(diǎn)是用 （填“○”或“×”）表示的．

（3）請(qǐng)你選擇一組數(shù)據(jù)點(diǎn)，在圖2上用作圖法作圖，并求出這段鉛筆芯的電阻為 Ω．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如右圖所示電路，開(kāi)關(guān)S原是閉合的，當(dāng)R1、R2的滑片剛好處于各自的中點(diǎn)位置時(shí)， 處于真空中的電容器C的兩個(gè)水平極板間的帶電塵埃P恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．下列做法中能使塵埃P加速向上運(yùn)動(dòng)的是

A．把R1的滑片向左移動(dòng)

B．把R2的滑片向左移動(dòng)

C．把R2的滑片向右移動(dòng)

D．把開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，直角玻璃三棱鏡置于空氣中，已知∠A＝60°，∠C＝90°，一束極細(xì)的單色光從AB面的D點(diǎn)入射，入射角為i = 45°，BD＝L，AB = 4L，光線(xiàn)恰射到BC的中點(diǎn)，光在真空中的傳播速度為c。求：

（1）玻璃的折射率n ；

（2）光從進(jìn)入棱鏡到它第一次射出棱鏡所經(jīng)歷的時(shí)間t。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，質(zhì)量為M=0.5kg的木板靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為m=1kg的物塊以初速度v0=4m/s滑上木板的左端，物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，在物塊滑上木板的同時(shí)，給木板施加一個(gè)水平向右的恒力F。當(dāng)恒力F取某一值時(shí)，物塊在木板上相對(duì)于木板滑動(dòng)的路程為s，給木板施加不同大小的恒力F，得到的關(guān)系如圖乙所示，其中AB與橫軸平行，且AB段的縱坐標(biāo)為1m-1。將物塊視為質(zhì)點(diǎn)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g=10m/s2。

（1）若恒力F=0，則物塊會(huì)從木板的右端滑下，求物塊在木板上滑行的時(shí)間是多少？

（2）圖乙中BC為直線(xiàn)段，求該段恒力F的取值范圍及函數(shù)關(guān)系式。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，abcd是一個(gè)質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為L的正方形金屬線(xiàn)框，從圖示位置自由下落，在下落h后進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，恰好做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，該磁場(chǎng)的寬度也為L．在這個(gè)磁場(chǎng)的正下方2h+L處還有一個(gè)未知的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），金屬線(xiàn)框abcd在穿過(guò)這個(gè)磁場(chǎng)時(shí)也恰好做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，那么下列說(shuō)法正確的是

A. 未知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是

B. 未知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是

C. 線(xiàn)框在穿過(guò)這兩個(gè)磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱是4mgL

D. 線(xiàn)框在穿過(guò)這兩個(gè)磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱是2mgL

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某高速公路單向有兩條車(chē)道，最高限速分別為120km/h、100km/h.按規(guī)定在高速公路上行駛車(chē)輛的最小間距（單位：m）應(yīng)為車(chē)速（單位：km/h）的2倍，即限速為100km/h的車(chē)道，前后車(chē)距至少應(yīng)為200m.求：

（1）兩條車(chē)道中限定的車(chē)流量（每小時(shí)通過(guò)某一位置的車(chē)輛總數(shù)）之比；

（2）若此高速公路總長(zhǎng)80km，則車(chē)流量達(dá)最大允許值時(shí)，全路（考慮雙向共四車(chē)道）擁有的最少車(chē)輛總數(shù)．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)很小的厚度為d的矩形半導(dǎo)體薄片上，制作四個(gè)電極 E、F、M、N，它就成了一個(gè)霍爾元件，如圖所示。在E、F間通入恒定的電流I，同時(shí)外加與薄片垂直的磁場(chǎng)B，則薄片中的載流子（形成電流的自由電荷）就在洛倫茲力的作用下，向著與電流和磁場(chǎng)都垂直的方向漂移，使M、N 間出現(xiàn)了電壓，稱(chēng)為霍爾電壓UH。可以證明UH=kIB/d，k為霍爾系數(shù)，它的大小與薄片的材料有關(guān)。下列說(shuō)法正確的是

A. 若M的電勢(shì)高于N的電勢(shì)，則載流子帶正電

B. 霍爾系數(shù)k較大的材料，其內(nèi)部單位體積內(nèi)的載流子數(shù)目較多

C. 借助霍爾元件能夠把電壓表改裝成磁強(qiáng)計(jì)（測(cè)定磁感應(yīng)強(qiáng)度）

D. 霍爾電壓UH越大，載流子受到磁場(chǎng)的洛侖茲力越小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于同一物理問(wèn)題，常常可以從宏觀(guān)與微觀(guān)兩個(gè)不同角度進(jìn)行研究，找出其內(nèi)在聯(lián)系，從而更加深刻地理解其物理本質(zhì)。一段橫截面積為S、長(zhǎng)為l的金屬電阻絲，單位體積內(nèi)有n個(gè)自由電子，每一個(gè)電子電量為e。該電阻絲通有恒定電流時(shí)，兩端的電勢(shì)差為U，假設(shè)自由電子定向移動(dòng)的速率均為v。

（1）求導(dǎo)線(xiàn)中的電流I；

（2）所謂電流做功，實(shí)質(zhì)上是導(dǎo)線(xiàn)中的恒定電場(chǎng)對(duì)自由電荷的靜電力做功。為了求解在時(shí)間t內(nèi)電流做功W為多少，小紅記得老師上課講過(guò)，W＝UIt，但是不記得老師是怎樣得出W＝UIt這個(gè)公式的，既然電流做功是導(dǎo)線(xiàn)中的恒定電場(chǎng)對(duì)自由電荷的靜電力做功，那么應(yīng)該先求出導(dǎo)線(xiàn)中的恒定電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)，即E＝，設(shè)導(dǎo)體中全部電荷為q后，再求出電場(chǎng)力做的功，將q代換之后，小紅沒(méi)有得出W＝UIt的結(jié)果。

a. 請(qǐng)幫助小紅補(bǔ)充完善這個(gè)問(wèn)題中電流做功的求解過(guò)程。

b. 為了更好地描述某個(gè)小區(qū)域的電流分布情況，物理學(xué)家引入了電流密度這一物理量，定義其大小為單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位面積的電量。若已知該導(dǎo)線(xiàn)中的電流密度為j，導(dǎo)線(xiàn)的電阻率為，試證明： 。

（3）由于恒定電場(chǎng)的作用，導(dǎo)體內(nèi)自由電子會(huì)發(fā)生定向移動(dòng)，但定向移動(dòng)的速率遠(yuǎn)小于自由電子熱運(yùn)動(dòng)的速率，而運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)與導(dǎo)體內(nèi)不動(dòng)的粒子發(fā)生碰撞從而減速，因此自由電子定向移動(dòng)的平均速率不隨時(shí)間變化。金屬電阻反映的是定向移動(dòng)的自由電子與不動(dòng)的粒子的碰撞。假設(shè)自由電子連續(xù)兩次與不動(dòng)的粒子碰撞的時(shí)間間隔平均值為t0（這個(gè)時(shí)間由自由電子熱運(yùn)動(dòng)決定，為一確定值），碰撞后自由電子定向移動(dòng)的速度全部消失，碰撞時(shí)間不計(jì)。請(qǐng)根據(jù)以上內(nèi)容，推導(dǎo)證明金屬電阻絲的電阻率與金屬絲兩端的電壓無(wú)關(guān)。

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