Question

水平桌面上有兩個玩具車A和B，兩者用一輕質細橡皮筋相連，在橡皮筋上有一紅色標記R。在初始時橡皮筋處于拉直狀態(tài)，A、B和R分別位于直角坐標系中的（0，2l）、（0，-l）和（0，0）點。已知A從靜止開始沿y軸正向做加速度大小為a的勻加速運動：B平行于x軸朝x軸正向勻速運動。在兩車此后運動的過程中，標記R在某時刻通過點（l， l）。假定橡皮筋的伸長是均勻的，求B運動速度的大小。

Answer 1

由題意畫出xOy坐標軸及A、B位置，設B車的速度為,此時A、B的位置分別為H、G，H的縱坐標為分別為y_A，G的橫坐標為x_B，則

 ①
 ②
在開始運動時R到A和B距離之比為2:1，即

由于橡皮筋的伸長是均勻的,所以在以后任意時刻R到A和B的距離之比都為2:1。因此，在時刻t有 ③
由于,有   ④
   ⑤
所以 ⑥     ⑦
聯立①②⑥⑦解得 ⑧
【點評】本題的解題關鍵是橡皮筋的伸長是均勻的，由三角形的相似對應邊成比例,，分別解出A、B的位置y_A，x_B，再由A、B各自的運動，列出方程 ①, ② 就可求解。難度中等偏上，考生若是不能分析出橡皮筋的均勻伸長的特定的比值關系，僅能得①②兩式的少部分分。
【考點定位】勻加速直線直線運動、勻速直線運動。