Question

5．如圖所示，質量為m的球與彈簧1和水平細線Ⅱ相連，Ⅰ、Ⅱ的另一端分別固定于P、Q點，彈簧與豎直方向夾角為θ，球靜止，當剪斷細線Ⅱ的瞬間（　�。�

• A． 球的加速度a=g，方向豎直向下
• B． 球的加速度a=gtanθ，方向水平向左
• C． 彈簧拉力大小為$\frac{mg}{cosθ}$
• D． 彈簧拉力大小為mgcosθ

Answer 1

分析 根據共點力平衡求出Ⅰ中彈力大小和Ⅱ中拉力大小，剪斷細線的瞬間，彈簧的彈力不變，根據牛頓第二定律求出瞬時加速度，剪斷彈簧的瞬間，細線的拉力立即變?yōu)榱悖?/p>

解答 解：AB、繩子未斷時，受力如圖，由共點力平衡條件得：繩子未斷時，受力如圖，由共點力平衡條件得：${T}_{1}^{\;}=\frac{mg}{cosθ}$，T₂=mgtanθ．
若剪斷Ⅱ的瞬間，彈簧的彈力不變，合力大小等于T₂，根據牛頓第二定律知，加速度$a=\frac{mgtanθ}{m}=gtanθ$，方向水平向左．故A錯誤，B正確；
CD、剛剪斷細線Ⅱ瞬間，細繩彈力突變?yōu)?，彈簧的彈力不變，故C正確；D錯誤；
故選：BC

點評 本題為瞬時問題，關鍵要抓住彈簧彈力不可突變，細繩彈力可突變，結合牛頓第二定律分析求解．