【題目】如圖，是一直角三棱鏡的橫截面，，，一細光束從BC邊的D點折射后，射到AC邊的E點，發(fā)生全反射后經(jīng)AB邊的F點射出．EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中點．不計多次反射．

（i）求出射光相對于D點的入射光的偏角；

（ii）為實現(xiàn)上述光路，棱鏡折射率的取值應在什么范圍？

【答案】（1）60° （2）

【解析】

(i)光線在BC面上折射，作出多次折射后的光路如圖所示：

由折射定律有： ①

式中，n為棱鏡的折射率，i1和r1分別是該光線在BC面上的入射角和折射角．光線在AC面上發(fā)生全反射，由反射定律有i2=r2 ②

式中i2和r2分別是該光線在AC面上的入射角和反射角．光線在AB面上發(fā)生折射由折射定律有 ③

式中i3和r3分別是該光線在AB面上的入射角和折射角．

由幾何關系得i2=r2=60°，r1=i3=30° ④

F點的出射光相對于D點的入射光的偏角為δ=(r1–i1)+(180°–i2–r2)+(r3–i3) ⑤

由①②③④⑤式得δ=60°⑥

(ii)光線在AC面上發(fā)生全反射，光線在AB面上不發(fā)生全反射，有

⑦

式中C是全反射臨界角，滿足 ⑧

由④⑦⑧式知，棱鏡的折射率n的取值范圍應為 ⑨

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示，MN、PQ為足夠長的光滑平行金屬導軌，兩導軌的間距L=0.50m，導軌平面與水平面間夾角θ=37°，N、Q間連接一阻值R=0.40Ω的定值電阻，在導軌所在空間內有垂直于導軌平面向上的勻強磁場，磁感應強度B=0.20T。將一根金屬棒垂直于MN、PQ方向置于導軌的ab位置，金屬棒與導軌接觸的兩點間的電阻r=0.10Ω，導軌的電阻可忽略不計�，F(xiàn)由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導軌向下運動過程中始終與導軌垂直，且與導軌接觸良好。當金屬棒滑行至cd處時，其速度大小v=4.0m/s，已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80。求：

(1)金屬棒沿導軌開始下滑時的加速度大小a；

(2)金屬棒滑至cd處時電阻R兩端的電壓大小U；

(3)金屬棒滑至cd處時電阻R的電功率大小P。

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【題目】如圖所示，質量分別為mA=0.2kg、mB=0.1kg的A、B兩物塊疊放在豎直輕彈簧上靜止（B與彈簧連接，A、B間不粘連），彈簧的勁度k=20N/m。若給A一個豎直向上的拉力F，使A由靜止開始以加速度a=2m/s2向上做勻加速運動。已知彈簧彈性勢能的表達式為Ep=kx2（k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量）。重力加速度g取10m/s2。求：

(1)B上升高度h為多大時A、B恰好分離；

(2)從開始運動到A、B分離，拉力做的功WF；

(3)定性畫出B運動到最高點的過程中其加速度a與位移l的關系圖像。（以B初態(tài)靜止的位置為位移零點）

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【題目】（16分）為了研究過山車的原理，某物理小組提出了下列的設想：取一個與水平方向夾角為，長為的傾斜軌道AB，通過微小圓弧與長為的水平軌道BC相連，然后在C處設計一個豎直完整的光滑圓軌道，出口為水平軌道D，如圖所示�，F(xiàn)將一個小球從距A點高為h="0.9" m的水平臺面上以一定的初速度水平彈出，到A點時速度方向恰沿AB方向，并沿傾斜軌道滑下。已知小球與AB和BC間的動摩擦因數(shù)均為。取10m/s2，求：

（1）小球初速度的大��；

（2）小球滑過C點時的速率；

（3）要使小球不離開軌道，則豎直圓弧軌道的半徑應該滿足什么條件。

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【題目】如圖所示，水平地面放置A和B兩個物塊，A的質量m1＝2kg，B的質量m2＝lkg，物塊A、B與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.5�，F(xiàn)對物塊A施加一個與水平成37°角的外力F，F(xiàn)＝10N，使A由靜止開始運動，經(jīng)過12s物塊A剛好運動到物塊B處，A物塊與B物塊碰前瞬間撤掉外力F，A與B碰撞過程沒有能量損失，設碰撞時間很短，A、B均可視為質點，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：

（1）計算A與B碰撞前瞬間A的速度大小；

（2）若在B的正前方放置一個彈性擋板，物塊B與擋板碰撞時沒有能量損失，要保證物塊A和B能發(fā)生第二次碰撞，彈性擋板距離物塊B的距離L不得超過多大？

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A. 6eV B. 18eV C. 11eV D. 32eV

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(1)接住前重物下落運動的時間t=？

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(1)滑塊滑至B點的速度大��；

(2)滑塊與水平面BC間的動摩擦因數(shù)；

(3)若在平直軌道BC間的D點平滑接上一半圓弧形光滑豎直軌道(軌道未畫出),,再從A點釋放滑塊，滑塊恰好能沿弧形軌道內側滑至最高點.不考慮滑塊骨入半圓弧形光滑軌道時碰撞損失的能量，半圓弧的半徑應多大？

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(1)水平推力F的大��；

(2)滑塊到達D點的速度大��；

(3)木板至少為多長時，滑塊才能不從木板上掉下來？在該情況下，木板在水平地面上最終滑行的總位移為多少？

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