Question

11．如圖所示為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)，電阻r=1Ω的單匝矩形線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與電路連接，滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為6Ω，滑片P位于滑動(dòng)變阻器距下端$\frac{1}{3}$處，定值電阻R₁=2Ω，其他電阻不計(jì)，線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T=0.02s，閉合開關(guān)S，從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí)，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中理想電壓表示數(shù)是5V．下列說法正確的是（　�。�

• A． 電阻R₁消耗的功率為0.5W
• B． 0.02s時(shí)滑動(dòng)變阻器R兩端的電壓瞬時(shí)值為零
• C． 線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)e歲時(shí)間t變化的規(guī)律是e=6$\sqrt{2}$sin100πtV
• D． 線圈從開始計(jì)時(shí)到$\frac{1}{200}$s的過程中，通過R₁的電荷量為$\frac{\sqrt{2}}{200π}$C

Answer 1

分析 根據(jù)串并聯(lián)關(guān)系先求得路段總電阻，集合歐姆定律和閉合電路的歐姆定律求得功率和線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，求流過的電荷量要用到電流的平均值；

解答 解：A、根據(jù)歐姆定律可知：電阻R1分得的電壓${U}_{{R}_{1}}=\frac{U}{{R}_{P}+\frac{{R}_{P′}{R}_{1}}{{R}_{P′}+{R}_{1}}}•\frac{{R}_{P′}{R}_{1}}{{R}_{P′}+{R}_{1}}=\frac{5}{4+\frac{2×2}{2+2}}$×$\frac{2×2}{2+2}$V=1V，故電阻R1消耗的功率P=$\frac{{U}_{R1}^{2}}{{R}_{1}}=\frac{{1}^{2}}{2}W=0.5W$，故A正確；
B、線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T=0.02s，故在0.02s時(shí)，線圈平面與磁場(chǎng)平行，此時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，滑動(dòng)變阻器R兩端的電壓瞬時(shí)值最大，故B錯(cuò)誤；
C、外電路電阻$R={R}_{P}+\frac{{R}_{P′}{R}_{1}}{{R}_{P′}+{R}_{1}}=5Ω$
根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值$E=\frac{U}{R}（R+r）=\frac{5}{5}×（5+1）V=6V$，故產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值${E}_{m}=\sqrt{2}E=6\sqrt{2}V$，因與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí)，故產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為e=6$\sqrt{2}$cos100πtV，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)E_m=BSω可知$BS=\frac{{E}_{m}}{ω}=\frac{6\sqrt{2}}{100π}=\frac{3\sqrt{2}}{50π}Wb$，線圈從開始計(jì)時(shí)到$\frac{1}{200}$s的過程中，磁通量的變化量$△∅=\frac{3\sqrt{2}}{50π}Wb$，通過回路的電荷量q=$\frac{△∅}{R+r}=\frac{\sqrt{2}}{100π}$C，流過R₁的電荷量為回路電荷量的一半，故$q′=\frac{q}{2}=\frac{\sqrt{2}}{200π}$C，故D正確；
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題考查了交流電的峰值和有效值、周期和頻率的關(guān)系，記住，求電量用電動(dòng)勢(shì)的平均值，求熱量用有效值．