Question

10．在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，使質(zhì)量為m=1.00 kg的重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，選取一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶如圖所示．O為第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C為從合適位置開(kāi)始選取連續(xù)點(diǎn)中的三個(gè)點(diǎn)．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02 s打一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g=9.80 m/s²，那么：

（1）根據(jù)圖上所得的數(shù)據(jù)，應(yīng)取圖中O點(diǎn)到B點(diǎn)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律；
（2）B點(diǎn)速度v_B=1.92 m/s（結(jié)果取三位有效數(shù)字）；
（3）若測(cè)出紙帶上所有各點(diǎn)到O點(diǎn)之間的距離，根據(jù)紙帶算出各點(diǎn)的速度v及物體下落的高度h，則以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸畫(huà)出的圖象是下圖中的A．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度．
根據(jù)重力勢(shì)能的減小量等于動(dòng)能的增加量得出$\frac{{v}^{2}}{2}-h$的關(guān)系式，結(jié)合關(guān)系式確定正確的圖象．

解答 解：（1）根據(jù)圖上所得的數(shù)據(jù)，應(yīng)取圖中O點(diǎn)到B點(diǎn)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．
（2）B點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于AC段的平均速度，則${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.2323-0.1555}{0.04}m/s$=1.92m/s．
（3）根據(jù)$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$得，$\frac{{v}^{2}}{2}=gh$，可知$\frac{{v}^{2}}{2}-h$圖線為一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，故選：A．
故答案為：（1）B，（2）1.92，（3）A．

點(diǎn)評(píng) 掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，對(duì)于圖線問(wèn)題，一般的解題思路得出物理量之間的關(guān)系式，從而分析判斷．