Question

如圖所示，帶電液滴從h高處自由落下，進(jìn)入一個勻強(qiáng)電場與勻強(qiáng)磁場互相垂直的區(qū)域，磁場方向垂直紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電場強(qiáng)度為E，方向豎直向下．已知液滴在此區(qū)域中勻速圓周運(yùn)動．求：
（1）說出帶電液滴的電性．
（2）圓周的半徑R．

Answer 1

分析：（1）帶電液滴在電磁場中做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)重力和電場力平衡，洛倫茲力提供向心力，由左手定則分析判斷其電性．
（2）先根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出液滴剛進(jìn)入混合場中的速度v．再根據(jù)重力和電場力平衡，洛倫茲力提供向心力，分別列式求解．

解答：解：（1）帶電液滴在電磁場中做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)重力和電場力平衡，洛倫茲力提供向心力，由左手定則可知，液滴帶正電．
（2）設(shè)液滴剛進(jìn)入混合場中的速度v，由機(jī)械能守恒，有：
  mgh=

1

2

mv2
進(jìn)入混合場中后，重力與電場力平衡，即：
  mg=Eq　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
洛侖茲力提供向心力，則：
  qvB=

mv2

R

由以上各式求得：R=

E

B

2h g

答：
（1）液滴帶正電．
（2）圓周的半徑R為

E

B

2h g

．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是找到向心力來源，并得到重力和電場力平衡，從而判斷出電性和轉(zhuǎn)動方向，最后根據(jù)洛倫茲力提供向心力列式求解．